Menú desplegable select no muestra el valor seleccionado en PHP

Revisé esto y pude notar que hay una función de WP llamada selected, que puedes ver en este enlace. Usa esta función en lugar de hacer: if ( $item == $options ). Y tu código podría verse así:

foreach ( $seconds as $second => $time ) {
   ?>
      <option value="<?php echo $second; ?>" <?php selected( $browser_cache_ttl, $second ); ?>><?php echo $time; ?></option>
   <?php
}

Entonces, esa función recorre $seconds y obtiene $second y $time, coloca $second como valor, luego llama a la función selected donde el primer parámetro es el valor a comparar y el segundo es el valor actual. Si esos valores son iguales, se seleccionará.

Creo que eso es lo que buscas. Avísame si funcionó.

Reemplaza tu select con esto... Espero que funcione...

        echo '<select id="cf-nb" name="cf-nb">';
        foreach ( $items as $item ){
            $if_selected = $item == $options ? "selected='selected'" : "";
            echo "<option value='{$item}' {$if_selected}>$item</option>";

        }

        echo '</select>'; 

No tengo mejores respuestas, pero siento que tengo un problema lo suficientemente similar como para agregarlo a esta pregunta en lugar de crear una nueva.

Comencé con https://www.youtube.com/watch?v=hbJiwm5YL5Q&t=3969s y llegué hasta el minuto 1:05:00, y esta es mi versión actual:

function selectpageHTML() {?>
            <select name="lp_actPage"> 
                <?
                    $pages = get_pages();                       foreach ( $pages as $page ) {                               
                                $title = $page->post_title;
                                echo "<option value='$title'" . selected(get_option('lp_actPage', $title)) .">$title</option>";
                                } ?>
            </select>
        <?}

Sin embargo, en lugar de comparar números flotantes, estaba pensando en comparar valores de cadena, pero hasta ahora no he tenido éxito.

También intenté asignar una variable como ID de página y usar esa variable como valor de la opción, así como el segundo argumento en la función get_option(), pero aún sin resultados.