¿Cómo agrupar resultados de búsqueda por tipo de entrada?

Mi sitio tiene 3 tipos de entradas únicos:

• Entradas de blog por defecto ("post")
• Tipo personalizado "lesson" (lección)
• Tipo personalizado "series" (serie)

Cuando el usuario busca en el sitio, me gustaría que los resultados pertinentes de los 3 tipos de entradas aparezcan en la página de resultados de búsqueda. Los resultados de "posts" en un contenedor, los de "lesson" en otro separado, etc. ¿Cómo puedo modificar la página de búsqueda para lograr esto?

Aquí está mi loop actual:

<?php get_header(); ?>
<div class="row">
    <div class="small-12 large-8 columns" role="main">

        <?php do_action('foundationPress_before_content'); ?>

        <h2><?php _e('Resultados de búsqueda para', 'FoundationPress'); ?> "<?php echo get_search_query(); ?>"</h2>

    <?php if ( have_posts() ) : ?>

        <?php while ( have_posts() ) : the_post(); ?>
            <?php if( get_post_type() == 'lesson' ) {
                    get_template_part('content', 'lesson');
                } else if ( get_post_type() == 'post' ) {
                    get_template_part('content', get_post_format());
                }
            ?>
        <?php endwhile; ?>

        <?php else : ?>
            <?php get_template_part( 'content', 'none' ); ?>

    <?php endif;?>

    <?php do_action('foundationPress_before_pagination'); ?>

    <?php if ( function_exists('FoundationPress_pagination') ) { FoundationPress_pagination(); } else if ( is_paged() ) { ?>

        <nav id="post-nav">
            <div class="post-previous"><?php next_posts_link( __( '&larr; Entradas antiguas', 'FoundationPress' ) ); ?></div>
            <div class="post-next"><?php previous_posts_link( __( 'Entradas nuevas &rarr;', 'FoundationPress' ) ); ?></div>
        </nav>
    <?php } ?>

    <?php do_action('foundationPress_after_content'); ?>

    </div>
    <?php get_sidebar(); ?>

<?php get_footer(); ?>