¿Puede un tipo de entrada personalizada tener una Página Padre?

He visto muchas publicaciones en la web sobre cómo asignar una página como padre de un tipo de entrada personalizada. Después de cuatro horas no puedo encontrar una solución y necesito ayuda. He creado una página "About" que es la padre de una página "Our People". También he creado un tipo de entrada personalizada llamado "People". Y he creado una plantilla de página personalizada para la página "Our People". La estructura de enlaces permanentes se ve bien hasta que llegas a la página individual de "people". Por ejemplo: la página de John Smith, el enlace permanente no es correcto.

Tipo de entrada personalizada:

Estructura de Enlaces Deseada: /about-us/our-people/john-smith

Estructura de Enlaces Actual: /our-people/john-smith

Estructura de la Página Our People: /about-us/our-people

El "about-us" es una página, "our-people" es una página y también la reescritura del slug para el tipo de entrada personalizada "people". He intentado cambiar la configuración jerárquica y he intentado agregar "about-us/our-people" directamente en la reescritura sin éxito.

Functions.php:

function codex_custom_init() {
    // Nuestra Gente
    $people_label = array(
        'name' => 'Personas',
        'singular_name' => 'Persona',
        'add_new' => 'Agregar Persona',
        'add_new_item' => 'Agregar Nueva Persona',
        'edit_item' => 'Editar Persona',
        'new_item' => 'Nueva Persona',
        'all_items' => 'Todas las Personas',
        'view_item' => 'Ver Persona',
        'search_items' => 'Buscar Personas',
        'not_found' => 'No se encontraron Personas',
        'not_found_in_trash' => 'No se encontraron Personas en la Papelera',
        'parent_item_colon' => '',
        'menu_name' => 'Personas',
    );
    $people_args = array (
        'labels' => $people_label,
        'public' => true,
        'publicly_queryable' => true,
        'show_ui' => true,
        'show_in_menu' => true,
        'query_var' => true,
        'rewrite' => array( 'slug' => 'our-people'),
        'capability_type' => 'page',
        'has_archive' => true,
        'hierarchical' => true,
        'menu_position' => null,
        'menu_icon' => get_template_directory_uri() . '/images/icons/people.png',
        'supports' => array('title', 'editor', 'author', 'thumbnail', 'excerpt','page-attributes'),
    );

    register_post_type('people', $people_args);
}

Mis Plantillas Personalizadas: people.php people-single.php