¿Reemplazar Gravatar con imágenes subidas?

Suponiendo que el usuario tiene su avatar guardado, como el ID de un adjunto, almacenado en los metadatos del usuario, en el campo field_with_custom_avatar_id, podrías hacer esto para mostrar ese adjunto si el valor está guardado:

add_filter( 'get_avatar', 'slug_get_avatar', 10, 5 );
function slug_get_avatar( $avatar, $id_or_email, $size, $default, $alt ) {

    // Si es un email, intentar encontrar el ID del usuario
    if( ! is_numeric( $id_or_email ) && is_email( $id_or_email ) ){
        $user  =  get_user_by( 'email', $id_or_email );
        if( $user ){
            $id_or_email = $user->ID;
        }
    }

    // Si no es un ID de usuario, retornar
    if( ! is_numeric( $id_or_email ) ){
        return $avatar;
    }

    // Buscar el ID del adjunto guardado en los metadatos del usuario
    $saved = get_user_meta( $id_or_email, 'field_with_custom_avatar_id', true );
    if( 0 < absint( $saved ) ) {
        // Retornar la imagen guardada
        return wp_get_attachment_image( $saved, [ $size, $size ], false, ['alt' => $alt] );
    }

    // Retornar el avatar normal
    return $avatar;

}

O, si está guardado como una URL de la imagen, en el campo de metadatos del usuario field_with_custom_avatar -

add_filter( 'get_avatar', 'slug_get_avatar', 10, 5 );
function slug_get_avatar( $avatar, $id_or_email, $size, $default, $alt ) {

    // Si es un email, intentar encontrar el ID del usuario
    if( ! is_numeric( $id_or_email ) && is_email( $id_or_email ) ){
        $user  =  get_user_by( 'email', $id_or_email );
        if( $user ){
            $id_or_email = $user->ID;
        }
    }

    // Si no es un ID de usuario, retornar
    if( ! is_numeric( $id_or_email ) ){
        return $avatar;
    }

    // Buscar la URL del avatar guardado en los metadatos del usuario
    $saved = get_user_meta( $id_or_email, 'field_with_custom_avatar', true );
    // Verificar si es una URL válida
    if( filter_var( $saved, FILTER_VALIDATE_URL ) ) {
        // Retornar la imagen guardada
        return sprintf( '<img src="%" alt="%" />', esc_url( $saved ), esc_attr( $alt ) );
    }

    // Retornar el avatar normal
    return $avatar;

}

El hook que necesitas es el get_avatar filter. Este devuelve el elemento HTML de la imagen que representa el avatar del usuario.

add_filter( 'get_avatar', 'cyb_get_avatar', 10, 5 );
function cyb_get_avatar( $avatar = '', $id_or_email, $size = 96, $default = '', $alt = '' ) {

    // Reemplaza $avatar con tu propio elemento de imagen, por ejemplo
    // $avatar = "<img alt='$alt' src='your_new_avatar_url' class='avatar avatar-{$size} photo' height='{$size}' width='{$size}' />"

    return $avatar;

}

Ten en cuenta que usando este filtro, aún puedes permitir que los usuarios utilicen Gravatar. Podrías verificar si el usuario ha subido un avatar a tu sitio, y entonces usarlo; si no, devuelves el $avatar normal, que será de Gravatar si el usuario tiene uno. (Si añades al pregunta el código que usas para almacenar los avatares de usuario, puedo proporcionar un código exacto que funcione):

add_filter( 'get_avatar', 'cyb_get_avatar', 10, 5 );
function cyb_get_avatar( $avatar = '', $id_or_email, $size = 96, $default = '', $alt = '' ) {

    if( "user_has_uploaded_a_local_avatar" ) {
       // Reemplaza $avatar con tu propio elemento de imagen, por ejemplo
       // $avatar = "<img alt='$alt' src='your_new_avatar_url' class='avatar avatar-{$size} photo' height='{$size}' width='{$size}' />"
    }

    // si el usuario no subió un avatar local,
    // se usará el avatar normal, que puede ser de Gravatar
    return $avatar;

}

Este es un comentario "yo también" pero con una solución :)

Cuando habilité la sección de comentarios, recibí un error de is_email($id_or_email).

Aquí está el error:

strlen() espera que el parámetro 1 sea una cadena, se proporcionó un objeto en /home/my_theme/public_html/wp-includes/formatting.php en la línea 2891

El error ocurre porque $id_or_email contiene en realidad un objeto y no una cadena.

Encontré una solución alternativa extrayendo el correo electrónico como cadena del objeto $id_or_email->comment_author_email.

Así que cambié $id_or_email por $id_or_email->comment_author_email y ahora obtengo la imagen de avatar correcta en los comentarios sin errores.