Come escludere "non categorizzato" dal widget personalizzato delle categorie?

Il codice qui sotto proviene dal mio plugin WP che fornisce un elenco filtrato di categorie escludendo la categoria "non categorizzato" dalla visualizzazione. Tuttavia, quando l'utente seleziona "Mostra gerarchia" dalle opzioni di configurazione del widget, la visualizzazione risultante include "non categorizzato".

Considerando che ho inserito 'exclude_tree' => 1 nell'array $cat_args. Cosa mi manca?

class My_Widget_Categories extends WP_Widget {

    function My_Widget_Categories() {
        $widget_ops = array( 'classname' => 'widget_categories', 'description' => __( "filtra le categorie non categorizzate" ) );
        $this->WP_Widget('my_categories', __('mie Categorie'), $widget_ops);
    }

    function widget( $args, $instance ) {
        extract( $args );
        $title = apply_filters('widget_title', empty( $instance['title'] ) ? __( 'Categorie' ) : $instance['title']);
        $c = $instance['count'] ? '1' : '0';
        $h = $instance['hierarchical'] ? '1' : '0';
        $d = $instance['dropdown'] ? '1' : '0';

        echo $before_widget;
        if ( $title )
            echo $before_title . $title . $after_title;
            $cat_args = array('orderby' => 'name', 'show_count' => $c, 'hierarchical' => $h, 'exclude_tree' => 1);
        if ( $d ) {
            $cat_args['show_option_none'] = __('Seleziona Categoria');
            wp_dropdown_categories(apply_filters('widget_categories_dropdown_args', $cat_args));