Come ottenere il numero di articoli in una categoria selezionata?

Se ti trovi in un archivio di categoria, non è necessario interrogare tutti gli articoli della categoria come ha suggerito Christopher Ross e non puoi usare get_the_category() come ha proposto Max Yudin a meno che tu non sia già nel loop.

Quello che puoi fare è semplicemente ottenere l'oggetto della categoria corrente utilizzando get_queried_object() che conterrà il conteggio degli articoli, esempio:

$category = get_queried_object();
echo $category->count;

$category = get_the_category(); 
echo $category[0]->category_count;

Vedi /Function_Reference/get_the_category

Se ti trovi nella pagina della categoria (archivio) puoi semplicemente usare:

$cat = get_the_category();
echo $cat[0]->count;

Questo funziona anche all'interno dei loop. Ma se vuoi mostrare il conteggio di una categoria specifica in qualsiasi punto del sito, usa questa funzione:

function wt_get_category_count($catID) {
        global $wpdb;           
            $SQL = "SELECT $wpdb->term_taxonomy.count FROM $wpdb->terms, $wpdb->term_taxonomy WHERE $wpdb->terms.term_id=$wpdb->term_taxonomy.term_id AND $wpdb->term_taxonomy.term_id=$catID";             
            return $wpdb->get_var($SQL);
    }
    echo wt_get_category_count(2);