Как получить количество записей в выбранной категории?

Если вы находитесь в архиве категории, вам не нужно делать запрос для получения всех записей категории, как предложил Кристофер Росс, и вы не можете использовать get_the_category(), как предложил Макс Юдин, если вы уже не находитесь в цикле.

Что вы можете сделать — это просто получить текущий объект категории с помощью get_queried_object(), который будет содержать количество записей, например:

$category = get_queried_object();
echo $category->count;

$category = get_the_category(); 
echo $category[0]->category_count;

Смотрите /Function_Reference/get_the_category

Если вы находитесь на странице категории (архив), просто используйте:

$cat = get_the_category();
echo $cat[0]->count;

Это работает и в цикле. Но если вы хотите показать количество записей в конкретной категории в любом месте сайта, используйте эту функцию:

function wt_get_category_count($catID) {
        global $wpdb;           
            $SQL = "SELECT $wpdb->term_taxonomy.count FROM $wpdb->terms, $wpdb->term_taxonomy WHERE $wpdb->terms.term_id=$wpdb->term_taxonomy.term_id AND $wpdb->term_taxonomy.term_id=$catID";             
            return $wpdb->get_var($SQL);
    }
    echo wt_get_category_count(2);