Contact Form 7 - Il pulsante Submit non funziona dopo una richiesta Ajax

Sto utilizzando Contact Form 7 con ajax jquery. La prima parte serve all'utente per inserire il numero del veicolo e l'email.

Se ha successo, caricherà contact form 7 tramite ajax. Quando clicco su submit, viene reindirizzato a una nuova pagina e restituisce 0. Ho fatto una ricerca su Google e ho trovato la funzione wpcf7-submit.

Ho provato a creare una funzione di alert e risponde come previsto. Come posso utilizzarla con contact form 7 e inviare via email i dettagli del form se non ci sono errori?

Codice

form.php

<?php
get_header(); 
// Includi tutte le funzioni del tema    
?>

<form name="season-form" class="form-horizontal" method="post" action="">
  <div class="form-group form-group-lg">
    <label for="carNo" id="label-cust">Numero di Registrazione Veicolo</label>
    <input type="text" class="form-control" name="vehicle_no" id="vehicle_no" placeholder="BHK1991">
  </div>
  <div class="form-group form-group-lg">
    <label for="email" id="email">Email</label>
    <input type="email" class="form-control" name="email" id="email" placeholder="miaMail@esempio.com">
  </div>
  <button type="submit" class="btn btn-primary" id="submit_payment">Effettua Pagamento</button>
</form>
<div id="result"></div>

<?php get_footer(); ?>

function.php

function _myConfirmHandler()
{
    if(isset($_POST['vehicle_no']))
    {
        $vehicle_no = $_POST['vehicle_no'];
        $email = $_POST['email'];

        echo do_shortcode('[cfdb-table form="season parking form_copy" show="your-name,mail,your-platno,your-location" filter="your-platno=' . $vehicle_no . '" headers="your-name=Nome,mail=Email,your-platno=Numero Registrazione,your-location=Posizione Parcheggio"]');

        // Visualizza il Form 
        echo do_shortcode('[contact-form-7 id="6959" title="Payment season Form_Post"]');
    }

    wp_die();
}

add_action('wp_ajax_confirmRequest', '_myConfirmHandler');
add_action('wp_ajax_nopriv_confirmRequest', '_myConfirmHandler');

jquery.js

jQuery(document).ready(function($) {
    $('#submit_payment').click(function(e){
        e.preventDefault();
        var str = $("form[name=season-form]").serialize();
        //alert(str);
        $.ajax({
            type: "POST",
            url: '//www.ktmparking.com.my/wp-admin/admin-ajax.php',
            data: str + '&action=confirmRequest' 
        }).done(function(data){
            $("#result").html(data);

            $(".cal").datepicker({
            showOn: "button",
            dateFormat: "dd-mm-yy",
                buttonImage: "http://theonlytutorials.com/demo/x_office_calendar.png",
                buttonImageOnly: true,
                showAnim: 'slideDown',
                duration: 'fast',
                showButtonPanel: true
            });

            $('.wpcf7-submit').click(function(e) {
                e.preventDefault();
                alert('Pulsante Submit premuto!');
            }); 

        });
    });    
});

Devo riscrivere il metodo post sul form e inviare via email i dettagli in caso di successo?