Obține primul termen al postării

Începând cu PHP 5.4, puteți dereferenția direct un array, astfel încât pentru a obține primul termen, puteți face simplu.

$first_term = get_the_terms( $post->ID, 'TAXONOMY_NAME' )[0];
var_dump( $first_term );

Dacă aveți nevoie de o proprietate specifică (de exemplu, numele termenului) al primului termen, puteți face următoarele

$first_term_name = get_the_terms( $post->ID, 'TAXONOMY_NAME' )[0]->name;
var_dump( $first_term_name );

EDIT

Doar o notă, acest lucru are și dezavantajele sale deoarece veți primi un obiect WP_Error dacă taxonomia este invalidă. De asemenea, dacă array-ul returnat este gol, veți primi și o avertizare de cheie de array nedefinită, așa că folosiți acest lucru cu grijă.

ce zici de accesarea directă a cheii unui obiect?

$terms = get_the_terms( $post->ID, 'sitecat' );
$first_term = $terms[0];

astfel poți accesa obiectul.

echo $first_term->name;

Pentru a rezuma toate răspunsurile anterioare, iată un fragment de cod helper pe care îl folosesc. Efectuează toate verificările necesare și acceptă aceleași argumente ca și funcția get_the_terms().

function getTheFirstTerm($post, $taxonomy) {
    $post = get_post( $post );
    if ( ! $post ) {
        return false;
    }

    $terms = get_the_terms( $post->ID, $taxonomy );

    if (!empty($terms)  && !is_wp_error( $terms )) {
        // Această linie returnează efectiv primul termen disponibil dacă există.
        return $terms[0];
    }

    return false;
}

Notă suplimentară. Această funcție, pentru simplitate, returnează doar obiectul termenului sau false, ceea ce este necesar în majoritatea cazurilor mele. Puteți totuși returna WP_Error dacă aveți nevoie să verificați acest lucru în fluxul de execuție, de exemplu:

if (!empty($terms)) {
   if(!is_wp_error( $terms )) {
       // Această linie returnează efectiv primul termen disponibil dacă există.
       return $terms[0];
   } else {
       return $terms; // Acest lucru returnează obiectul WP_Error
   }       
}

Mai mult, puteți sorta termenii înainte de a returna primul, astfel încât să obțineți primul obiect termen după term_id, slug, name, menu order și așa mai departe.

A funcționat pentru mine. Afișează doar prima categorie ca text, fără anchor.

$terms = get_the_terms( $post->ID , 'your_custom_taxonomy' ); 
foreach( $terms as $term ) { 
    print $term->name;
    break;
    unset($term);
}