Ottenere il primo termine di un post

A partire da PHP 5.4, puoi direttamente dereferenziare un array, quindi per ottenere il primo termine, puoi semplicemente fare:

$first_term = get_the_terms( $post->ID, 'TAXONOMY_NAME' )[0];
var_dump( $first_term );

Se hai bisogno di una proprietà specifica (ad esempio il nome del termine) del primo termine, puoi fare quanto segue:

$first_term_name = get_the_terms( $post->ID, 'TAXONOMY_NAME' )[0]->name;
var_dump( $first_term_name );

MODIFICA

Nota che questo approccio ha i suoi svantaggi perché otterrai un oggetto WP_Error se la tassonomia non è valida. Inoltre, se l'array restituito è vuoto, riceverai anche un avviso di chiave di array non definita, quindi usa questa soluzione con cautela.

Che ne dici di accedere direttamente alla chiave dell'oggetto?

$terms = get_the_terms( $post->ID, 'sitecat' );
$first_term = $terms[0];

In questo modo puoi accedere all'oggetto.

echo $first_term->name;

Per riassumere tutte le risposte precedenti, ecco il gist helper che utilizzo. Esegue tutti i controlli necessari e accetta gli stessi argomenti della funzione get_the_terms().

function getTheFirstTerm($post, $taxonomy) {
    $post = get_post( $post );
    if ( ! $post ) {
        return false;
    }

    $terms = get_the_terms( $post->ID, $taxonomy );

    if (!empty($terms)  && !is_wp_error( $terms )) {
        //questa riga restituisce effettivamente il primo termine disponibile se presente.
        return $terms[0];
    }

    return false;
}

Nota aggiuntiva. Questa funzione, per semplicità e per soddisfare le esigenze nella maggior parte dei miei casi, restituisce solo l'oggetto termine o false. Puoi comunque restituire WP_Error se nel flusso hai bisogno di verificarlo, ad esempio:

if (!empty($terms)) {
   if(!is_wp_error( $terms )) {
       //questa riga restituisce effettivamente il primo termine disponibile se presente.
       return $terms[0];
   } else {
       return $terms; //Questo restituisce l'oggetto WP_Error
   }       
}

Inoltre, puoi ordinare i termini prima di restituire il primo, ad esempio per ottenere il primo oggetto termine per term_id, slug, nome, ordine del menu e così via.

Ha funzionato per me. Restituisce solo la prima categoria come testo, senza ancoraggio.

$terms = get_the_terms( $post->ID , 'your_custom_taxonomy' ); 
foreach( $terms as $term ) { 
    print $term->name;
    break;
    unset($term);
}