Как удалить кнопку "Добавить новую запись" в произвольном типе записи?

Более элегантное решение — отключить возможность создания записей пользовательского типа (custom_post_type):

Просто передайте параметр 'create_posts' => 'do_not_allow', в массиве capabilities при вызове функции register_post_type.

$args = array(
        'label'               => __( 'Пользовательский тип записи', 'text_domain' ),
        'description'         => __( 'Пользовательский тип записи', 'text_domain' ),
        'labels'              => $labels,
        'supports'            => array( ),
        'hierarchical'        => false,
        'public'              => true,
        'show_ui'             => true,
        'show_in_menu'        => true,
        'show_in_nav_menus'   => true,
        'show_in_admin_bar'   => true,
        'has_archive'         => true,
        'exclude_from_search' => false,
        'publicly_queryable'  => true,
        'map_meta_cap'        => true,
        'capabilities' => array(
            'create_posts' => 'do_not_allow'
        )
    );
    register_post_type( 'custom_post_type', $args );

Если вы просто хотите убрать пункт Добавить новое и не используете custom_post_type, вам не следует использовать 'capability_type' => 'custom_post_type'. Лучше удалить этот код. Удачи :)

Демонстрация ниже:

array(
'labels' => $member_labels,
'has_archive' => true,
'public' => true,
'hierarchical' => true, // как страница
'rewrite' => array('slug' => 'member_pages'),
'supports' => array(
    'title',
    'editor',
    'excerpt',
    'custom-fields',
    'thumbnail',
    'page-attributes',
),
'taxonomies' => array('post_tag', 'cm_club'),
// 'capability_type' => 'custom_post_type',
'capabilities' => array(
    'create_posts' => false,
),
'map_meta_cap' => true,
)

Отредактировал ответ @TompaLompa, так как он был неполным. Добавление create_posts => false не будет работать, если map_meta_cap не установлен в true.

Если не устанавливать этот параметр (или установить его в false), это также отключит возможность редактирования типа записи. Это связано с тем, что вам потребуется добавить edit_post для каждой роли пользователя, чтобы можно было добавлять И редактировать записи вашего типа.

Установка этого параметра задействует внутреннюю систему WordPress для обработки мета-возможностей и сделает всё автоматически, если вам не требуется более тонкий контроль над правами ролей, чем стандартные возможности WordPress.

Лучший способ, который я нашел, это установить плагин add-admin-javascript и активировать его, затем перейти в настройки и добавить JavaScript. Напишите этот код в последнем поле:

$('.wrap .wp-heading-inline').remove();
$('.wrap .page-title-action').remove();
$('#wp-admin-bar-new-content').remove();