Настраиваемое правило перезаписи URL для иерархического типа записей в WordPress

Работая над сайтом клиента, я столкнулся со своим злейшим врагом... перезаписью URL в WordPress :(. Я действительно не могу разобраться и после многих дней попыток и поисков у меня ничего не получается.

Что я пытаюсь получить - это постоянные ссылки вида company.com/product/%название-продукта%/ независимо от глубины вложенности /родитель/дочерний/. Мне нужна функциональность иерархических страниц по другим причинам, но это не должно отображаться в URL.

Вот моя настройка:

• Wordpress 4.4.1

• Настройки постоянных ссылок установлены на Название записи

• Я создал иерархический кастомный тип записи product с параметром rewrite отключенным.

  $args = array(
      'label'                 => __( 'Product', 'domain' ),
      'description'           => __( 'Company products', 'domain' ),
      'labels'                => $labels,
      'supports'              => array( 'title', 'editor', 'excerpt', 'thumbnail', 'revisions', 'page-attributes' ),
      'taxonomies'            => array( 'category', 'post_tag' ),
      'hierarchical'          => true,
      'public'                => true,
      'show_ui'               => true,
      'show_in_menu'          => true,
      'menu_position'         => 5,
      'show_in_admin_bar'     => true,
      'show_in_nav_menus'     => false,
      'can_export'            => true,
      'has_archive'           => true,
      'exclude_from_search'   => false,
      'publicly_queryable'    => true,
      'rewrite'               => false,
      'capability_type'       => 'page',
  );
  register_post_type( 'product', $args );
  

На этом этапе продукты не имеют красивых постоянных ссылок, они выглядят так и оба варианта работают:

1. Первый уровень: company.com/?product=my-first-product -> ок
2. Второй уровень: company.com/?product=my-first-product/child-product -> ок

После этого я зарегистрировал правило перезаписи и permastruct, затем сбросил правила перезаписи, сохранив изменения на странице настроек постоянных ссылок

    function bvt_product_rewrite_rule() {
        add_rewrite_rule( 
            '^product/([^/]+)/?$',
            'index.php?post_type=product&pagename=$matches[1]',
            'top'
        );
        add_permastruct( 'product', '/product/%product%/' );
    }
    add_action( 'init', 'bvt_product_rewrite_rule', 10 );

Теперь постоянные ссылки правильно отображались для страниц первого уровня, но не работали для дочерних страниц. Также оба уровня выдавали ошибку 404.

1. Первый уровень: company.com/product/my-first-product/ -> 404
2. Второй уровень: company.com/product/my-first-product/child-product/ -> 404

Я также попробовал решение, приведенное здесь https://wordpress.stackexchange.com/a/101077/86838, где предлагалось удалить родительский слаг из дочерней постоянной ссылки, но у меня все равно ничего не получилось

function bvt_product_flatten_hierarchies( $post_link, $post ) {
    if ( 'product' != $post->post_type ) {
        return $post_link;
    }

    $uri = '';
    foreach ( $post->ancestors as $parent ) {
        $uri = get_post( $parent )->post_name . "/" . $uri;
    }

    return str_replace( $uri, '', $post_link );
}
add_filter( 'post_type_link', 'bvt_product_flatten_hierarchies', 10, 2 );

Я установил два плагина debug-bar и monkeyman-rewrite-analyzer для анализа перезаписи и запросов, но все равно не могу заставить это работать.

Моя последняя попытка была с плагином wp-permastructure, который позволяет установить пользовательскую постоянную ссылку для кастомного типа записи. Он включает настройку permastruct в массиве опций rewrite функции register_post_type.

[...]
'publicly_queryable'    => true,
'rewrite'               => array(
    'permastruct'   => '/%postname%/',
),
'capability_type'       => 'page',
[...]

С этой настройкой и отключенными предыдущими кастомными rewrite/permatruct/flatten_hierarchies, все работало, как указано в описании плагина

1. Первый уровень: company.com/my-first-product/ -> ок
2. Второй уровень: company.com/child-product/ -> ок

Но теперь отсутствует уровень /product/, и если я попытаюсь добавить его в конфигурацию 'permastruct' => '/product/%postname%/', это снова приводит к ошибке 404.

Что приводит к моему главному вопросу.

Возможно ли сделать то, что мне нужно, или только то, что я смог получить с помощью последнего плагина?

Заранее спасибо всем, кто уделит время ответить мне и, возможно, спасет меня от моей печальной ситуации. Спасибо

P.S. Я не могу вставить более двух ссылок в тело сообщения, поэтому вот ссылки на упомянутые плагины:

https://wordpress.org/plugins/debug-bar/
https://wordpress.org/plugins/monkeyman-rewrite-analyzer/
https://wordpress.org/plugins/wp-permastructure/