Regla de reescritura personalizada para tipos de post personalizados jerárquicos

Trabajando en un sitio de un cliente me he encontrado con mi peor enemigo... la reescritura de URLs en WP :(. Realmente no puedo resolverlo y después de muchos días intentándolo y buscando, no logro que funcione.

Lo que estoy tratando de conseguir es un enlace permanente como este company.com/product/%nombre-del-producto%/ sin importar la profundidad del anidamiento /parent/child/. Necesito las funcionalidades de las páginas jerárquicas por otros motivos, pero no deberían aparecer en la URL.

Aquí está mi configuración:

• Wordpress 4.4.1

• Ajustes de enlaces permanentes establecidos en Nombre de la entrada

• Creé un tipo de post personalizado jerárquico product con el parámetro rewrite establecido en false.

  $args = array(
      'label'                 => __( 'Product', 'domain' ),
      'description'           => __( 'Productos de la compañía', 'domain' ),
      'labels'                => $labels,
      'supports'              => array( 'title', 'editor', 'excerpt', 'thumbnail', 'revisions', 'page-attributes' ),
      'taxonomies'            => array( 'category', 'post_tag' ),
      'hierarchical'          => true,
      'public'                => true,
      'show_ui'               => true,
      'show_in_menu'          => true,
      'menu_position'         => 5,
      'show_in_admin_bar'     => true,
      'show_in_nav_menus'     => false,
      'can_export'            => true,
      'has_archive'           => true,
      'exclude_from_search'   => false,
      'publicly_queryable'    => true,
      'rewrite'               => false,
      'capability_type'       => 'page',
  );
  register_post_type( 'product', $args );
  

En este punto los productos no tienen un enlace permanente bonito, se ven así y ambos funcionan:

1. Primer nivel: company.com/?product=mi-primer-producto -> ok
2. Segundo nivel: company.com/?product=mi-primer-producto/producto-hijo -> ok

Después de eso, registré la regla de reescritura y el permastruct luego limpié las reglas de reescritura guardando cambios en la página de ajustes de enlaces permanentes

    function bvt_product_rewrite_rule() {
        add_rewrite_rule( 
            '^product/([^/]+)/?$',
            'index.php?post_type=product&pagename=$matches[1]',
            'top'
        );
        add_permastruct( 'product', '/product/%product%/' );
    }
    add_action( 'init', 'bvt_product_rewrite_rule', 10 );

Ahora los enlaces permanentes se mostraban correctamente para la página de primer nivel pero no para la página hija. Además ambos niveles me daban un error 404.

1. Primer Nivel: company.com/product/mi-primer-producto/ -> 404
2. Segundo Nivel: company.com/product/mi-primer-producto/producto-hijo/ -> 404

También probé una solución dada aquí https://wordpress.stackexchange.com/a/101077/86838 donde permitía eliminar el slug del padre del enlace permanente del hijo, pero aún no tuve éxito

function bvt_product_flatten_hierarchies( $post_link, $post ) {
    if ( 'product' != $post->post_type ) {
        return $post_link;
    }

    $uri = '';
    foreach ( $post->ancestors as $parent ) {
        $uri = get_post( $parent )->post_name . "/" . $uri;
    }

    return str_replace( $uri, '', $post_link );
}
add_filter( 'post_type_link', 'bvt_product_flatten_hierarchies', 10, 2 );

Instalé dos plugins debug-bar y monkeyman-rewrite-analyzer para analizar la reescritura y la consulta, pero sigo sin poder hacer que funcione.

Mi último intento fue con el plugin wp-permastructure que permite establecer enlaces permanentes personalizados para tipos de post personalizados. Lo cual habilita el ajuste personalizado permastruct en el array de opciones rewrite de register_post_type.

[...]
'publicly_queryable'    => true,
'rewrite'               => array(
    'permastruct'   => '/%postname%/',
),
'capability_type'       => 'page',
[...]

Con este ajuste y deshabilitando tanto la reescritura/permatruct personalizada anterior como flatten_hierarchies, funcionó como se describe en el plugin

1. Primer Nivel: company.com/mi-primer-producto/ -> ok
2. Segundo Nivel: company.com/producto-hijo/ -> ok

Pero ahora falta el nivel /product/, y si intento ponerlo en la configuración 'permastruct' => '/product/%postname%/' me devuelve un error 404.

Lo que me lleva a mi pregunta principal.

¿Es posible hacer lo que necesito o solo tan cerca como pude llegar con el último plugin?

Gracias de antemano a cualquiera que se tome el tiempo de responderme, y quizás salvarme de mi pobre situación. Gracias

PD: No puedo insertar más de dos enlaces en el cuerpo así que aquí están los enlaces mencionados de los plugins:

https://wordpress.org/plugins/debug-bar/
https://wordpress.org/plugins/monkeyman-rewrite-analyzer/
https://wordpress.org/plugins/wp-permastructure/