¿Cómo agrego un cuadro de búsqueda al menú de navegación?

Me gustaría agregar un cuadro de búsqueda al menú de navegación añadiendo el siguiente código en functions.php (al final del archivo, pero antes de ?>).

add_filter( 'wp_nav_menu_items','add_search_box', 10, 2 );
function add_search_box( $items, $args ) {
    $items .= '<li>' . get_search_form( false ) . '</li>';
    return $items;
}

Sin embargo, el cuadro de búsqueda no aparece.

EDITAR: En realidad, no hay problema con el código anterior. Al hacer clic en el icono de búsqueda (PS: el tema que uso es Radiate), aparecen dos cuadros de búsqueda.

Lo que espero es colocar el cuadro de búsqueda dentro del menú de navegación, en lugar de necesitar un clic para mostrarlo:

PS: aquí está el searchform.php:

<form role="search" method="get" class="search-form" action="<?php echo esc_url( home_url( '/' ) ); ?>">
    <label>
        <span class="screen-reader-text"><?php _ex( 'Buscar:', 'label', 'radiate' ); ?></span>
        <input type="search" class="search-field" placeholder="<?php echo esc_attr_x( 'Buscar &hellip;', 'placeholder', 'radiate' ); ?>" value="<?php echo esc_attr( get_search_query() ); ?>" name="s">
    </label>
    <input type="submit" class="search-submit" value="<?php echo esc_attr_x( 'Buscar', 'submit button', 'radiate' ); ?>">
</form>