Come aggiungere una casella di ricerca al menu di navigazione?

Vorrei aggiungere una casella di ricerca al menu di navigazione inserendo il seguente codice in functions.php (alla fine del file, ma prima di ?>).

add_filter( 'wp_nav_menu_items','add_search_box', 10, 2 );
function add_search_box( $items, $args ) {
    $items .= '<li>' . get_search_form( false ) . '</li>';
    return $items;
}

Tuttavia, la casella di ricerca non compare.

MODIFICA: In realtà, non c'è alcun problema con il codice sopra. Quando clicco sull'icona di ricerca (PS: il tema che uso è Radiate), compaiono due caselle di ricerca.

Quello che voglio è posizionare la casella di ricerca all'interno del menu di navigazione, invece di dover cliccare per mostrare la casella di ricerca:

PS: ecco il searchform.php:

<form role="search" method="get" class="search-form" action="<?php echo esc_url( home_url( '/' ) ); ?>">
    <label>
        <span class="screen-reader-text"><?php _ex( 'Cerca per:', 'label', 'radiate' ); ?></span>
        <input type="search" class="search-field" placeholder="<?php echo esc_attr_x( 'Cerca &hellip;', 'placeholder', 'radiate' ); ?>" value="<?php echo esc_attr( get_search_query() ); ?>" name="s">
    </label>
    <input type="submit" class="search-submit" value="<?php echo esc_attr_x( 'Cerca', 'submit button', 'radiate' ); ?>">
</form>