Cómo obtener datos en WordPress usando MySQLi o $wpdb

Para obtener datos de una tabla de la base de datos

$results = $wpdb->get_results( "SELECT * FROM $table_name"); // Consulta para obtener datos de la tabla y almacenarlos en $results
if(!empty($results))                        // Verificando si $results tiene valores o no
{    
    echo "<table width='100%' border='0'>"; // Añadiendo <table> y <tbody> fuera del foreach para que no se creen repetidamente
    echo "<tbody>";      
    foreach($results as $row){   
    $userip = $row->user_ip;               // Almacenando el valor de user_ip en variable para usarlo luego en consulta de actualización
    echo "<tr>";                           // Añadiendo filas de la tabla dentro del foreach
    echo "<th>ID</th>" . "<td>" . $row->id . "</td>";
    echo "</tr>";
    echo "<td colspan='2'><hr size='1'></td>";
    echo "<tr>";        
    echo "<th>IP del Usuario</th>" . "<td>" . $row->user_ip . "</td>";   // Obteniendo datos del campo user_ip
    echo "</tr>";
    echo "<td colspan='2'><hr size='1'></td>";
    echo "<tr>";        
    echo "<th>ID del Post</th>" . "<td>" . $row->post_id . "</td>";
    echo "</tr>";
    echo "<td colspan='2'><hr size='1'></td>";
    echo "<tr>";        
    echo "<th>Tiempo</th>" . "<td>" . $row->time . "</td>";
    echo "</tr>";
    echo "<td colspan='2'><hr size='1'></td>";
    }
    echo "</tbody>";
    echo "</table>"; 

}

NOTA: Cambia el formato de obtención de datos según tus necesidades (estructura de tabla)

Para actualizar el campo time bajo una condición

 if($userip==245.356.134.22){  // Verificando si el campo user_ip tiene el siguiente valor
$wpdb->update( 
$table_name, 
array( 
    'time' => 'TU NUEVO TIEMPO' // Introduciendo el nuevo valor para el campo time
),      
array('%d')                   // Especificando el tipo de dato del campo time
);
}

Actualización

Si deseas verificar si la IP que vas a insertar en la base de datos ya existe o no, hazlo así:

global $wpdb,$ip;
$results = $wpdb->get_results( "SELECT user_ip FROM $table_name");  // Consulta para obtener registros solo del campo user_ip

$new_ip = 245.356.134.22;   // Almacenando nueva dirección IP en variable

if(!empty($results))                       
{    
    foreach($results as $row){  
    $old_ip = $row->user_ip;        // Almacenando el valor del campo user_ip en variable
    if($new_ip==$old_ip){           // Comparando nueva IP con IPs antiguas
      $ip = 'Ya Existe';            // Si la IP ya existe en la base de datos, asignamos un string a la variable
    }
    }

}
if($ip = 'Ya Existe'){          // Verificando si la variable tiene algún string (Tendrá un string solo cuando la IP ya exista en la BD como se verificó en la condición if comparando IPs antiguas con la nueva)
// Consulta de inserción según IP ya existente en la base de datos
}else{
// Consulta de inserción según IP no existente en la base de datos
}