¿Cómo puedo obtener solo los términos padre?

usa el parámetro 'parent':

http://codex.wordpress.org/Function_Reference/get_terms

o

http://codex.wordpress.org/Function_Reference/get_categories

para plantillas de correo electrónico de WooCommerce utiliza lo siguiente:

$terms = get_the_terms( $_product->id , 'product_cat');
    if($terms) {
        foreach( $terms as $term ) {
            $term = get_term_by("id", $term->parent, "product_cat");
            if ($term->parent > 0) {
                $term = get_term_by("id", $term->parent, "product_cat");
            }
            $cat_obj = get_term($term->term_id, 'product_cat');
            $cat_name = $cat_obj->name;
        }
    }
echo '<br />('. $cat_name . ')';

$archive_cats = get_terms( 'archivecat', 'orderby=count&hide_empty=0&parent=0' );

Para esta demostración, asumiremos que tenemos una taxonomía llamada "Libros". Y podríamos tener una jerarquía como:

Ficción (id: 699)
 - Esta es una Historia de Ficción.
No Ficción
 - Título de No Ficción
Fantasía
  -  ...

Queremos obtener el término padre de la taxonomía "Libros" del post actual.

/* Obtener el Nombre del Término Padre de la Taxonomía por ID del post */

function get_parent_term_by_post_id($taxname, $taxid=null){

if(isset($taxid)):

    //Obtener por ID de término pasado en la función
    $parent_tax = get_term_by('id', $taxid, $taxname);

    return $parent_tax ->name; //usar name, slug o id

else:

     //Obtener por PostId de la página actual
     $terms = wp_get_post_terms( get_the_id(), $taxname);

     $tax_parent_id = $terms[0]->parent;

     if($tax_parent_id == 0):
      $tax_parent_id = $terms[0]->parent; //obtener el siguiente ID padre
     endif; 

     $parent_tax = get_term_by('id', $tax_parent_id , $taxname);

     return $parent_tax ->name; //usar name, slug o id

endif;

}

Luego simplemente lo ejecutas en tu plantilla así:

//ingresar nombre de taxonomía personalizada. Obtendrá por ID de post 
echo get_parent_term_name_by_post_id('libros'); //retorna Ficción

o

//por ID de término 
echo get_parent_term_name_by_post_id('libros', 699); //retorna Ficción