¿Cómo obtener get_the_term_list sin enlaces en las etiquetas de título de plantillas de archivo?
¿Qué función mostrará las taxonomías personalizadas asociadas a una entrada como texto?
Actualmente estoy usando get_the_term_list que funciona muy bien para una página individual pero no tanto cuando se usa una taxonomía en la etiqueta de título permalink del archive-postype.php.

Sin embargo, @anu tiene razón, descubrí que puedes llamar a la función de PHP strip_tags para eliminar las etiquetas del valor de retorno.
$terms = get_the_term_list( $post->ID, 'tags' );
$terms = strip_tags( $terms );

Parece tan simple y hace el trabajo. ¿Hay alguna desventaja al usar esto?

wp_get_object_terms() devuelve los términos asociados a un objeto (como una entrada, página o post personalizado) como texto (normalmente en un array).
Desde la página del Codex para wp_get_object_terms()
$productcategories = wp_get_object_terms($post->ID, 'productcategories');

Ten en cuenta que los resultados de la consulta no se almacenan en caché como get_the_terms()
. Consulta la página del codex para más información.

Creo que la mejor manera es implementar un filtro para la lista de términos, que extraiga mediante expresiones regulares solo el texto, de la lista
Consulta get_the_terms_list()
y el Hook en Recursos para Desarrolladores.
$term_links = apply_filters( "term_links-{$taxonomy}", string[] $links )
Puedes implementar tu propio filtro.

Necesito lo mismo y probé la solución de Zack que funciona genial. Por ejemplo, si solo necesitas el término para poner en el id o clase de css. Solo una anotación sobre la solución, la función está mal llamada, correctamente es "get_the_term_list".
Muestro mi ejemplo:
$terms = get_the_term_list( $post->ID, 'your_taxonomy_name' );
$terms = strip_tags( $terms );
