¿Cómo puedo agregar un atributo adicional en la sección 'Atributos de página' en wp-admin para páginas?

No hay ganchos convenientes para agregar algo a ese cuadro.

Podrías hacer una de dos cosas.

1. Agregar un nuevo Meta Box

Puedes hacer esto enganchándote a la acción add_meta_boxes y llamando a add_meta_box. Puedes especificar una función de callback en tu llamada a add_meta_box. Esa función callback se encargará de mostrar tu lista de selección.

<?php
add_action( 'add_meta_boxes', 'wpse44966_add_meta_box' );
/**
 * Agrega el meta box a la pantalla de página
 */
function wpse44966_add_meta_box()
{
    add_meta_box(
        'wpse44966-meta-box', // id, usado como atributo html id
        __( 'WPSE 44966 Meta Box' ), // título del meta box, como "Atributos de Página"
        'wpse44966_meta_box_cb', // función callback, muestra el contenido
        'page', // tipo de post o página. Lo agregaremos solo a páginas
        'side', // contexto (dónde en la pantalla)
        'low' // prioridad, ¿dónde debería ir esto en el contexto?
    );
}

/**
 * Función callback para nuestro meta box. Muestra el contenido
 */
function wpse44966_meta_box_cb( $post )
{
    // crea tu menú desplegable aquí
}

2. Eliminar el Meta Box de Atributos de Página por defecto y agregar tu propia versión

Todo el contenido en la pantalla de edición de entradas, excepto el editor principal y el área del título, es un meta box. Puedes eliminarlos llamando a remove_meta_box, luego reemplazarlos con los tuyos.

Entonces, primero modifica la función add anterior para incluir una llamada remove_meta_box. Luego necesitarás copiar el cuerpo de la función page_attributes_meta_box desde wp-admin/includes/meta-boxes.php y poner tus cosas debajo.

<?php
add_action( 'add_meta_boxes', 'wpse44966_add_meta_box' );
/**
 * Agrega el meta box a la pantalla de página
 */
function wpse44966_add_meta_box( $post_type )
{
    // elimina el predeterminado
    remove_meta_box(
        'pageparentdiv',
        'page',
        'side'
    );

    // agrega el nuestro
    add_meta_box(
        'wpse44966-meta-box',
        'page' == $post_type ? __('Atributos de Página') : __('Atributos'),
        'wpse44966_meta_box_cb', 
        'page', 
        'side', 
        'low'
    );
}

/**
 * Función callback para nuestro meta box. Muestra el contenido
 */
function wpse44966_meta_box_cb( $post )
{
    // Copia aquí el contenido de la función `page_attributes_meta_box`
    // agrega tu menú desplegable
}

De cualquier forma que lo hagas, necesitarás engancharte a save_post para guardar el valor de tu campo con add_post_meta y/o update_post_meta.

<?php
add_action( 'save_post', 'wpse44966_save_post' );
/**
 * Guarda el valor de nuestro campo personalizado
 */
function wpse44966_save_post( $post_id )
{
    // verifica nonces, permisos aquí
    // guarda los datos con update_post_meta
}

Este tutorial podría ayudarte.