Как получить только родительские термины?

используйте параметр 'parent':

http://codex.wordpress.org/Function_Reference/get_terms

или

http://codex.wordpress.org/Function_Reference/get_categories

для шаблонов электронных писем WooCommerce используйте следующий код:

$terms = get_the_terms( $_product->id , 'product_cat');
    if($terms) {
        foreach( $terms as $term ) {
            $term = get_term_by("id", $term->parent, "product_cat");
            if ($term->parent > 0) {
                $term = get_term_by("id", $term->parent, "product_cat");
            }
            $cat_obj = get_term($term->term_id, 'product_cat');
            $cat_name = $cat_obj->name;
        }
    }
echo '<br />('. $cat_name . ')';

 $archive_cats = get_terms( 'archivecat', 'orderby=count&hide_empty=0&parent=0' );

Для этой демонстрации предположим, что у нас есть таксономия под названием "Книги". И у нас может быть иерархия:

Художественная литература (id: 699)
 - Это художественный рассказ.
Нехудожественная литература
 - Название нехудожественной книги
Фэнтези
  -  ...

Нам нужно получить родительский термин таксономии "Книги" текущей записи.

/* Получить название родительского термина таксономии по ID записи */

function get_parent_term_by_post_id($taxname, $taxid=null){

if(isset($taxid)):

    //Получить по ID термина, переданного в функцию
    $parent_tax = get_term_by('id', $taxid, $taxname);

    return $parent_tax ->name; //используйте name, slug или id

else:

     //Получить по ID текущей записи
     $terms = wp_get_post_terms( get_the_id(), $taxname);

     $tax_parent_id = $terms[0]->parent;

     if($tax_parent_id == 0):
      $tax_parent_id = $terms[0]->parent; //получить следующий родительский ID
     endif; 

     $parent_tax = get_term_by('id', $tax_parent_id , $taxname);

     return $parent_tax ->name; //используйте name, slug или id

endif;

}

Затем просто используйте в вашем шаблоне следующим образом:

//введите название таксономии. функция получит данные по ID записи 
echo get_parent_term_name_by_post_id('books'); //вернет "Художественная литература"

или

//по ID термина 
echo get_parent_term_name_by_post_id('books', 699); //вернет "Художественная литература"