Obtener meta datos de posts en la misma consulta que el bucle principal

Tengo un tipo de post personalizado "staff" y cada uno tiene un campo personalizado "_staff_purpose" (que describe su función).

Me gustaría que la plantilla archive-staff.php muestre todos los miembros del personal, ordenados por su _staff_purpose, para poder recorrer el resultado usando _staff_purpose como encabezado. El resultado que quiero obtener es así:

ID  |   post_title    |  _staff_purpose
-----------------------------------------
1   |   Tracy Chap.   |  administrator
-----------------------------------------
2   |   John Doe.     |  teacher
-----------------------------------------
3   |   Robert Smith  |  teacher
-----------------------------------------

El SQL crudo debería ser este:

SELECT * FROM `bj_posts` p

LEFT JOIN (
    SELECT post_id, meta_value as purpose
    FROM `bj_postmeta` pm 
    WHERE  `meta_key`='purpose'
    ) pm ON p.ID=pm.post_id
WHERE p.`post_type`='staff' AND p.`post_status`='publish'
ORDER BY purpose ASC, post_title ASC

He intentado esto:

add_action( 'pre_get_posts', 'fetch_staff_people' );

function fetch_staff_people( $query )
{
    // Verifica si es la plantilla correcta y la consulta principal
    if ( is_page_template('archive-staff.php') && $query->is_main_query() )
    {
        $query->set( 'post_per_page', '-1' );
        $query->set( 'meta_key', '_staff_purpose' );
        $query->set('orderby', 'meta_value title'); // ordenar por propósito, luego por nombre
        $query->set( 'order', 'ASC ASC' );

    } else { 
        return;
    }

    return $query;
}

La consulta parece funcionar pero el valor del campo personalizado no aparece en el bucle.