Obtener taxonomía personalizada desde un tipo de entrada personalizada

Tengo un tipo de entrada personalizada (custom post type) llamado email_block y una taxonomía personalizada llamada block_type. Necesito recorrer todos los bloques de correo electrónico para averiguar qué taxonomía personalizada (block_type) tienen. Sé cómo obtener todos los tipos de entrada personalizados email_block, pero estoy teniendo dificultades para encontrar a qué block_type pertenecen.

Este es el código que tengo hasta ahora. Estoy usando un campo de relación de Advanced Custom Fields para filtrar qué bloques de correo electrónico quiero mostrar.

<?php

$posts = get_field('block_selector');

if( $posts ): ?>
    <ul>
    <?php foreach( $posts as $post): // la variable debe llamarse $post (IMPORTANTE) ?>
        <?php setup_postdata($post); ?>
        <li>
            <a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a>
            <span>Campo personalizado desde $post: <?php the_field('author'); ?></span>
        </li>
    <?php endforeach; ?>
    </ul>
    <?php wp_reset_postdata(); // IMPORTANTE - reinicia el objeto $post para que el resto de la página funcione correctamente 
    endif; ?>