Error 404 nella paginazione di query personalizzate

Ci sono un paio di cose che non capisco qui, ma cercherò di rispondere man mano che procedo.

Hai un home.php, che presumo sia la tua homepage predefinita. Hai una sola riga di codice lì dentro, che serve a richiamare un altro template di pagina. Ecco il tuo codice

  <?php require dirname( __FILE__ ) . '/blog-page.php'; 

In blog-page.php hai il template completo della pagina. La mia domanda è: perché lo fai? Perché non inserire semplicemente il contenuto di blog-page.php direttamente in home.php? Sarebbe più logico.

Non stai usando la query principale per eseguire il tuo loop, ma una query personalizzata, cosa che non capisco, perché la tua query personalizzata fa esattamente la stessa cosa della query principale, tranne che per il numero di post per pagina. Tutta questa query personalizzata può essere evitata usando semplicemente pre_get_posts per impostare un numero personalizzato di post nella tua homepage.

function posts_on_homepage( $query ) {
    if ( $query->is_home() && $query->is_main_query() ) {
        $query->set( 'posts_per_page', '5' );
    }
}
add_action( 'pre_get_posts', 'posts_on_homepage' );

Puoi aggiungere questo codice in functions.php, che imposterà il numero di post nella tua homepage a 5, e poi puoi sostituire la query personalizzata con un normale loop.

Una cosa da tenere a mente: ogni volta che esegui una query personalizzata, la paginazione fallirà come indicato nei commenti.

Dovrai dare un'occhiata ai parametri di paginazione di WP_Qeury.

paged (int) - numero della pagina. Mostra i post che normalmente apparirebbero solo nella pagina X quando si utilizza il link "Older Entries".

page (int) - numero della pagina per una front page statica. Mostra i post che normalmente apparirebbero solo nella pagina X di una Front Page statica.

Quindi la tua query dovrebbe essere così per le pagine normali

$paged = ( get_query_var('paged') ) ? get_query_var('paged') : 1;
$query = new WP_Query( array( 'paged' => $paged ) );

E così per le pagine statiche

$paged = ( get_query_var('page') ) ? get_query_var('page') : 1;
$query = new WP_Query( array( 'paged' => $paged ) );

Stai anche ripristinando i tuoi postdata due volte. Dovresti farlo solo una volta. A proposito, wp_reset_query(); è sbagliato, va usato solo con query_posts che non dovrebbe essere utilizzato. Dovresti usare wp_reset_postdata();

Infine, quando usi una query personalizzata, devi specificare il numero massimo di pagine per next_posts_link usando il parametro $max_pages, altrimenti fallirà.

 next_posts_link( 'Older Entries', $the_query->max_num_pages );

Ecco un esempio di una query personalizzata funzionante correttamente, preso dal codex

<?php
// imposta il parametro "paged" (usa 'page' se la query è su una front page statica)
$paged = ( get_query_var( 'paged' ) ) ? get_query_var( 'paged' ) : 1;

// la query
$the_query = new WP_Query( 'cat=1&paged=' . $paged ); 
?>

<?php if ( $the_query->have_posts() ) : ?>

<?php
// il loop
while ( $the_query->have_posts() ) : $the_query->the_post(); 
?>
   <?php the_title(); ?>
<?php endwhile; ?>

<?php

// uso di next_posts_link() con max_num_pages
next_posts_link( 'Older Entries', $the_query->max_num_pages );
previous_posts_link( 'Newer Entries' );
?>

<?php 
// pulizia dopo la nostra query
wp_reset_postdata(); 
?>

<?php else:  ?>
   <p><?php _e( 'Sorry, no posts matched your criteria.' ); ?></p>
<?php endif; ?>

Spero che questo chiarisca il tuo problema