Afișarea mesajelor de succes sau eroare în răspunsul Ajax pentru formular personalizat de înregistrare WordPress

Am acest formular personalizat în interiorul unui șablon de pagină WordPress

<?php if(!is_user_logged_in()) {
if(get_option('users_can_register')) { 
    if($_POST){
        $username = $wpdb->escape($_REQUEST['user_login']);
        if(empty($username)) {
            echo "<span style='color:#FF0000'><strong>Eroare..</strong></span><br /><br />Trebuie să completați numele de utilizator.";
            exit();
        }
        $email = $wpdb->escape($_REQUEST['user_email']);
        if(!preg_match("/^[_a-z0-9-]+(\.[_a-z0-9-]+)*@[a-z0-9-]+(\.[a-z0-9-]+)*(\.[a-z]{2,4})$/", $email)) {
            echo "<span style='color:#FF0000'><strong>Eroare..</strong></span><br /><br />vă rugăm folosiți o adresă de email validă.";
            exit();
        }

        //$random_password = wp_generate_password( 12, false );
        $pass1 = $wpdb->escape($_REQUEST['pass1']);
        $pass2 = $wpdb->escape($_REQUEST['pass2']);
        if ($pass1 != $pass2){
            echo "<span style='color:#FF0000'><strong>Eroare..</strong></span><br /><br />parolele nu se potrivesc.";
                exit();

        }
        $random_password = $pass1;
        $status = wp_create_user( $username, $random_password, $email );
        if ( is_wp_error($status) )
            echo "<span style='color:#FF0000'><strong>Eroare..</strong></span><br /><br />Numele de utilizator există deja. Vă rugăm încercați altul.";
        else {
            $from = get_option('admin_email');
            $headers = 'From: '.$from . "\r\n";
            $subject = "Înregistrare reușită!";
            $msg = "Bine ați venit, v-ați înregistrat cu succes. Aici sunt datele dvs.\Info:\Nume utilizator: $username\Parola: $random_password";
            wp_mail( $email, $subject, $msg, $headers );
            echo "<strong>V-ați înregistrat cu succes. Un email a fost trimis cu numele de utilizator și parola..";
        }

        exit();

    } else { ?>

        <form method="post" action="<?php echo site_url('wp-login.php?action=register', 'login_post') ?>" id="registerform" class="col-xs-12" name="registerform">
            <div class="row">
                <div class="col-xs-12 col-md-6">
                    <p>
                        <label for="user_login">Nume utilizator</label>
                        <input id="user_login" class="input" type="text" size="20" value="" name="user_login">
                    </p>
                    <p>
                        <label for="user_email">Email</label>
                        <input id="user_email" class="input" type="email" size="25" value="" name="user_email">
                    </p>
                    <p>
                        Parola <input type="password" name="pass1" size="25" value="">
                        Repetă parola <input type="password" name="pass2" size="25" value="">
                    </p>
                </div>
                <div class="submit">
                    <input id="wp-register" class="button-primary pull-right col-xs-12 col-md-3" type="submit" value="Înregistrare" name="wp-submit" tabindex="103">
                    <input type="hidden" value="/login-area/?action=register&success=1" name="redirect_to">
                    <input type="hidden" name="user-cookie" value="1" />
                </div>
            </div>
        </form>

        <script type="text/javascript">                         
        jQuery("#wp-register").click(function() {
            var input_data = jQuery('#registerform').serialize();
            jQuery.ajax({
                type: "POST",
                url:  "<?php echo "http://" . $_SERVER['HTTP_HOST'] . $_SERVER['REQUEST_URI']; ?>",
                data: input_data,
                success: function(data){
                    alert('Succes');
                },
                error: function (jqXHR, textStatus, errorThrown) {
                    alert(jqXHR.status); // Aș dori să văd care este eroarea
                }
            });
            return false;
        });
        </script>
<?php }
} else ?>
    Deja înregistrat? Conectați-vă la contul dvs. folosind formularul din sidebar.
<?php } else { ?>
Sunteți deja conectat...
<?php } ?>

PHP-ul pare să funcționeze bine deoarece când fac console log primesc mesajul corect când există o eroare.

Cum pot afișa aceste erori în interiorul funcțiilor Ajax success sau error?

Codul pe care îl folosesc pare să ajungă întotdeauna la funcția success chiar dacă există erori.

Aș dori să știu ce erori sunt și să afișez un mesaj cu tipul de eroare undeva pe pagină și dacă este cu succes aș dori să afișez un mesaj de succes.