Există o modalitate de a schimba selecția implicită a șablonului de pagină?

Utilizarea template_include (așa cum a sugerat Brad Dalton) schimbă doar template-ul paginii pe partea de front-end, nu și în administrare când editezi o pagină.

Pe de altă parte, modificarea valorii din obiectul post înainte ca metabox-ul să fie randat, așa cum a sugerat czerspalace, funcționează! Am adăugat o verificare pentru a aplica acest lucru doar când $post->page_template nu este setat, astfel:

function wpse196289_default_page_template() {
    global $post;
    if ( 'page' == $post->post_type 
        && 0 != count( get_page_templates( $post ) ) 
        && get_option( 'page_for_posts' ) != $post->ID // Nu este pagina pentru afișarea postărilor
        && '' == $post->page_template // Doar când page_template nu este setat
    ) {
        $post->page_template = "page-mytemplate.php";
    }
}
add_action('add_meta_boxes', 'wpse196289_default_page_template', 1);

Nu am testat acest lucru, dar ar putea funcționa. Șablonul este ales în funcție de o valoare din obiectul global post, așa că trebuie să schimbăm acea valoare în obiectul post înainte ca metabox-ul să fie afișat. Codul care alege valoarea implicită a dropdown-ului se află aici: https://core.trac.wordpress.org/browser/trunk/src/wp-admin/includes/meta-boxes.php#L751

add_action('add_meta_boxes', 'wpse196289_default_page_template', 1);

function wpse196289_default_page_template() {
    global $post;
    if ( 'page' == $post->post_type && 0 != count( get_page_templates( $post ) ) && get_option( 'page_for_posts' ) != $post->ID ) {
         if( $my_conditions )
             $post->page_template = "page-mytemplate.php";
    }
}

Cea mai simplă metodă pe care am găsit-o, fără a modifica codul, este să creezi un fișier page.php separat (în afara fișierelor tale page_template-name.php) și să folosești get_template_part() pentru a redirecționa către fișierul tău de șablon. Acest lucru oferă șablonul implicit pe întregul site, păstrând în același timp șablonul ca o opțiune separată.

<?php get_template_part('page_template-name'); ?>

Acesta este tot ce trebuie să existe în fișierul tău page.php. Pur și simplu încarcă șablonul tău implicit. Dacă dorești să schimbi șablonul pe întregul site, atunci poți pur și simplu să modifici slug-ul. Orice pagină care are opțiunea implicită selectată se va schimba. Orice pagină care este setată specific să folosească șablonul (adică setată pe template-1 în loc de implicit), nu se va schimba.

Am reușit să realizez acest lucru în noul editor de blocuri (Gutenberg).

Sarcina necesită un hook în răspunsul REST API în acest caz.

Am preluat condițiile din răspunsul lui Adrian.

foreach ( array( 'page', 'post' ) as $post_type ) :
    add_filter( "rest_prepare_{$post_type}", 'wpse196289_rest_set_default_page_template', 1, 2 );
endforeach;

function wpse196289_rest_set_default_page_template( $data, $post ) {
    if ( 0 != count( get_page_templates( $post ) ) && get_option( 'page_for_posts' ) != $post->ID && '' == $data->data['template'] ) :
        $data->data['template'] = 'page-mytemplate.php';
    endif;

    return $data;
}

Folosește template_include în fișierul tău de funcții împreună cu o condiție.

add_filter( 'template_include', 'default_page_template', 99 );

function default_page_template( $template ) {

    if ( is_singular( 'page' )  ) {
        $default_template = locate_template( array( 'default-page-template.php' ) );
        if ( '' != $default_template ) {
            return $default_template ;
        }
    }

    return $template;
}

Pentru mine, acesta este succesul:

function wpse196289_default_page_template() {
    global $post;
    if ( 'page' == $post->post_type 
    && 0 != count( get_page_templates( $post ) ) 
        && get_option( 'page_for_posts' ) != $post->ID // Nu este pagina pentru afișarea postărilor
        && '' == $post->page_template // Doar când page_template nu este setat
    ) {
//print_r(get_page_templates( $post )); obține lista de șabloane
//Array([Elementor Canvas] => elementor_canvas [Elementor Full Width] => elementor_header_footer [Theme] => elementor_theme)
        $post->page_template = "elementor_header_footer"; // setează șablonul dorit
    }
}
add_action('add_meta_boxes', 'wpse196289_default_page_template', 1);