Как настроить похожие товары WooCommerce?

Во-первых, вы не можете сразу достичь цели, которую описали, с помощью кода, который показали в своем вопросе. Чтобы понять, почему нет прямого подхода с этим кодом, вам нужно разобраться, что делает функция woocommerce_related_products(), которую вы используете.

Во-вторых, вам необходимо разобраться в сути вопроса, иначе вы не сможете задать точный вопрос, что должно быть вашей главной целью, чтобы получить ответ. Кроме того, следует учитывать, что WordPress Development в первую очередь ориентирован на вопросы, связанные с ядром WordPress — если вам интересно, это обсуждается в Wordpress Development Meta, в частности, в теме Our wooes and future of platform plugins at WPSE. Поэтому, если вы задаете вопросы о плагинах, таких как WooCommerce, вам нужно разбить их на более простые части, максимально приближенные к функциям ядра — см. следующий пункт — так как вы не можете ожидать, что люди будут знать каждую деталь каждого плагина, который вы используете.

В-третьих, давайте углубимся в понимание происходящего. Как вы сказали, вы используете функцию woocommerce_related_products(). Если посмотреть ее исходный код, можно увидеть, что она использует woocommerce_get_template() для получения шаблона related.php. В свою очередь, woocommerce_get_template() использует woocommerce_locate_template() для поиска шаблона, а последний делает это с помощью функции ядра WordPress locate_template().
Теперь мы видим связь с ядром, что приводит к осознанию того, что упомянутые (и, надеюсь, изученные) функции WooCommerce по сути являются обертками для расширения функциональности ядра. Также становится ясно, что для достижения вашей цели нужен другой подход, поскольку woocommerce_related_products() — теперь очевидно — не подходит.
Если вы следили за моими объяснениями и внимательно читали, то поняли, что в файле related.php содержится то, что вы ищете. В частности, речь идет о функции get_related(), которая включает хук woocommerce_product_related_posts и использует функции ядра wp_get_post_terms() и get_posts() — get_related() используется для получения набора ID. Кроме того, есть хук woocommerce_related_products_args, который можно использовать для изменения аргументов запроса связанных товаров внутри related.php, для этого используется WP_Query. Запрос использует ID, полученные из вызова get_related().
Думаю, у вас теперь есть все необходимое для решения вашей проблемы. На самом деле даже больше — это почти полный обзор того, как кастомизировать связанные товары. Я не упомянул все функции и хуки из исходного кода, но точно все важные. Теперь должно быть понятнее, как функциональность связанных товаров WooCommerce сводится к функциям ядра WordPress.

В-четвертых, перейду к тому, где следует применять ваши изменения и как следовало сформулировать вопрос. Например, так:

WooCommerce предоставляет хук woocommerce_product_related_posts для кастомизации вызова get_posts() при определении связанных товаров.

Код:

        // Получаем записи
        $related_posts = get_posts( apply_filters('woocommerce_product_related_posts', array(
                'orderby' => 'rand',
                'posts_per_page' => $limit,
                'post_type' => 'product',
                'fields' => 'ids',
                'meta_query' => $meta_query,
                'tax_query' => array(
                        'relation' => 'OR',
                        array(
                                'taxonomy' => 'product_cat',
                                'field' => 'id',
                                'terms' => $cats_array
                        ),
                        array(
                                'taxonomy' => 'product_tag',
                                'field' => 'id',
                                'terms' => $tags_array
                        )
                )
        ) ) );

Как я могу изменить этот код, чтобы достичь своей цели? А именно: показывать связанные товары, которые находятся в той же категории (product_cat) и имеют те же метки (product_tag), что и отображаемый товар.

Не давая окончательного ответа (по крайней мере, если вы ожидали готовый код), первое, что вам, вероятно, следует сделать, — изменить параметр relation в tax_query с OR на AND.

• Я сделал этот ответ более подробным, учитывая обсуждение по ссылкам выше.
• Надеюсь, вы не против, что это не только ответ на ваш вопрос, но и материал с образовательной целью.
• Это не протестировано, так как здесь нет готового кода.
• И последнее: с выходом WooCommerce 2.1.0 ожидаются значительные изменения в коде, учитывайте это, но на данный момент (версия 2.0.19) приведенный код актуален.

Обновление:

Вам не стоит напрямую редактировать классы плагинов (или ядра). Это проблематично, потому что при обновлениях ваши изменения будут перезаписаны, особенно если их легко избежать, как в данном случае. Ниже приведен код, который делает то, что вы хотели, но через functions.php.

Код:

    add_filter( 'woocommerce_product_related_posts', 
                'wpse_123436_change_wc_related_products_relation_to_and' );
    function wpse_123436_change_wc_related_products_relation_to_and() {
            $get_related_products_args = array(
                'orderby' => 'rand',
                'posts_per_page' => $limit,
                'post_type' => 'product',
                'fields' => 'ids',
                'meta_query' => $meta_query,
                'tax_query' => array(
                    'relation' => 'AND',
                    array(
                        'taxonomy' => 'product_cat',
                        'field' => 'id',
                        'terms' => $cats_array
                    ),
                    array(
                        'taxonomy' => 'product_tag',
                        'field' => 'id',
                        'terms' => $tags_array
                    )
                )
            );
            return $get_related_products_args;
    }

Для WooCommerce версии 2.1.0 и выше указанный хук не будет работать, так как он больше не существует. Этот ответ актуален до версии 2.0.20. Но @NathanPowell нашел хороший ответ на StackOverflow относительно набора хуков, доступных для кастомизации связанных товаров начиная с версии 2.1.0.