Как показать только подменю используя wp_nav_menu()

Я использую этот код для отображения подстраниц пользовательского меню, когда находимся на родительской странице. Но этот код также показывает родительскую страницу на странице без подменю, которую я хотел бы скрыть. По сути, нужно использовать этот код только если мы находимся на странице, у которой есть подстраницы.

class Selective_Walker extends Walker_Nav_Menu
{
    function walk( $elements, $max_depth) {

        $args = array_slice(func_get_args(), 2);
        $output = '';

        if ($max_depth < -1) // неверный параметр
            return $output;

        if (empty($elements)) // нечего обходить
            return $output;

        $id_field = $this->db_fields['id'];
        $parent_field = $this->db_fields['parent'];

        // плоское отображение
        if ( -1 == $max_depth ) {
            $empty_array = array();
            foreach ( $elements as $e )
                $this->display_element( $e, $empty_array, 1, 0, $args, $output );
            return $output;
        }

        /*
         * необходимо отображать в иерархическом порядке
         * разделяем элементы на два массива: элементы верхнего уровня и дочерние элементы
         * children_elements - это двумерный массив, например
         * children_elements[10][] содержит все подэлементы, родителем которых является 10.
         */
        $top_level_elements = array();
        $children_elements  = array();
        foreach ( $elements as $e) {
            if ( 0 == $e->$parent_field )
                $top_level_elements[] = $e;
            else
                $children_elements[ $e->$parent_field ][] = $e;
        }

        /*
         * когда ни один из элементов не является элементом верхнего уровня
         * предполагаем, что первый должен быть корнем подэлементов
         */
        if ( empty($top_level_elements) ) {

            $first = array_slice( $elements, 0, 1 );
            $root = $first[0];

            $top_level_elements = array();
            $children_elements  = array();
            foreach ( $elements as $e) {
                if ( $root->$parent_field == $e->$parent_field )
                    $top_level_elements[] = $e;
                else
                    $children_elements[ $e->$parent_field ][] = $e;
            }
        }

        $current_element_markers = array( 'current-menu-item', 'current-menu-parent', 'current-menu-ancestor' );  // добавлено continent7
        foreach ( $top_level_elements as $e ){  // изменено continent7
            // спускаемся только по текущему дереву
            $descend_test = array_intersect( $current_element_markers, $e->classes );
            if ( !empty( $descend_test ) ) 
                $this->display_element( $e, $children_elements, 2, 0, $args, $output );
        }

        /*
         * если мы отображаем все уровни, и оставшиеся children_elements не пусты,
         * значит у нас есть orphans, которые следует отобразить в любом случае
         */
         /* удалено continent7
        if ( ( $max_depth == 0 ) && count( $children_elements ) > 0 ) {
            $empty_array = array();
            foreach ( $children_elements as $orphans )
                foreach( $orphans as $op )
                    $this->display_element( $op, $empty_array, 1, 0, $args, $output );
         }
        */
         return $output;
    }
}

использование в шаблоне:

wp_nav_menu( 
   array(
       'theme_location'=>'primary', 
       'walker'=>new Selective_Walker() 
   )
);