Получение только используемых терминов

В настоящее время я использую term_exists($term, $taxonomy); в условном операторе, но проблема в том, что эта функция включает термины, которые не используются (хотя они существуют в списке категорий).

Есть ли что-то, что я могу использовать вместо term_exists, что будет включать категории только если они используются? И мне нужно как-то фильтровать, чтобы получить только используемые термины?

Я фильтрую архив объектов недвижимости через элемент select. Каждую неделю, когда назначаются дни открытых дверей, я применяю категорию 'Open House' к соответствующим объектам, что позволяет посетителям фильтровать и видеть все открытые дома. После выходных я удаляю эту категорию из каждого объявления. Пример: https://megangulick.com/agent-listings/ (сейчас я редактирую опцию вручную, поэтому 'Open House' не отображается как вариант).

Что я хочу сделать - это изменить начальную опцию select в зависимости от того, есть ли в данный момент назначенные дни открытых дверей.

Вот как выглядит мой текущий код:

<?php $categories = get_categories('taxonomy=listing-neighborhood&post_type=listings'); ?>
<select name="listingcat" id="listingcat" onchange="submit()">
<?php //это часть, для которой мне нужно решение
$cat = (term_exists('Open House', $categories));
if $cat {
    echo '<option value="">Выберите район или день открытых дверей</option>';
} else { 
    echo '<option value="">Выберите район</option>';
}
?>
<?php 
    foreach ($categories as $category) : 
    echo '<option value="'.$category->name.'"';
    if(isset($_GET['listingcat']) && ($_GET['listingcat'] == $category->name)) { 
        echo ' selected="selected"'; 
    } 
    echo '>'.$category->name.'</option>';
    endforeach; 
?>
</select>

Задача здесь - определить, используется ли конкретный термин (например, Open House), а затем использовать эту информацию для условного оператора if/else.