Скрипт для запуска после завершения загрузки страницы

Зависит от того, что представляет собой JavaScript. Что это за код? Добавьте JS-код в ваш вопрос.

Если это внешне загружаемый скрипт, который только отслеживает загрузки страниц — например, Google Analytics или другой код счётчика статистики — нет необходимости использовать wp_enqueue_script. Иногда можно просто добавить его в footer.php или header.php.

Если вам нужно, чтобы JS выполнялся именно после полной загрузки страницы, то необходимо обернуть его в jQuery-функцию .ready().

jQuery(document).ready(function($) {
  // Код, использующий $ как обычно, пишется здесь.
});

Смотрите http://api.jquery.com/ready/.

И если код использует jQuery, может потребоваться обернуть его в noConflict-обёртку, чтобы избежать конфликтов с другим JS.

<script type="text/javascript">
  $.noConflict();
  jQuery(document).ready(function($) {
    // Здесь может идти код, использующий jQuery-объект $.
  });
  // Здесь может идти код, использующий $ из других библиотек.
</script>