Создание простой пагинации для шаблонов произвольного типа записей

У меня есть произвольный тип записей 'news', и я пытаюсь настроить правильную пагинацию. Мне нужны простые ссылки "предыдущая" и "следующая", без нумерации страниц посередине.

В файле page-news.php мой код выглядит так:

<?php
    $paged = get_query_var('paged') ? get_query_var('paged') : 1;
    $args = array('post_type' => 'news', 'posts_per_page' => 2, 'paged' => $paged);
    $loop = new WP_Query( $args );
    while ( $loop->have_posts() ) : $loop->the_post();
?>

// Цикл

<?php endwhile; wp_reset_postdata(); ?>

<div id="pagination" class="clearfix">
    <?php posts_nav_link(); ?>
</div>

Вышеуказанный код показывает 2 записи, но ссылки пагинации не отображаются

Вот мой код регистрации произвольного типа записей:

function custom_post_news() {
    register_post_type( 'news',
        array('labels' => array(
            'name' => __('Новости', 'post type general name'), /* Это заголовок группы */
            'singular_name' => __('Новость', 'post type singular name'), /* Это индивидуальный тип */
            'add_new' => __('Добавить новую', 'custom post type item'), /* Пункт меню добавления */
            'add_new_item' => __('Добавить новую'), /* Заголовок добавления */
            'edit' => __( 'Редактировать' ), /* Диалог редактирования */
            'edit_item' => __('Редактировать'), /* Заголовок редактирования */
            'new_item' => __('Новая '), /* Заголовок новой записи */
            'view_item' => __('Просмотр'), /* Заголовок просмотра */
            'search_items' => __('Поиск новостей'), /* Заголовок поиска */
            'not_found' =>  __('Ничего не найдено в базе данных.'), /* Отображается, если записей нет */
            'not_found_in_trash' => __('В корзине ничего не найдено'), /* Отображается, если в корзине пусто */
            'parent_item_colon' => ''
        ), /* конец массива */
            'description' => __( 'Это пример произвольного типа записей' ), /* Описание типа записей */
            'public' => true,
            'publicly_queryable' => true,
            'exclude_from_search' => false,
            'show_ui' => true,
            'query_var' => true,
            'menu_position' => 2, /* порядок отображения в левом меню */
            'capability_type' => 'post',
            'hierarchical' => false,
            'rewrite' => array('slug' => 'news', 'with_front' => true ),
            /* следующий параметр важен, он указывает, что включено в редакторе записей */
            'supports' => array( 'title', 'editor', 'thumbnail')
        )
    );

}


// РЕГИСТРАЦИЯ ТАКСОНОМИИ

add_action( 'init', 'custom_post_news');
register_taxonomy( 'custom_news',
    array('news'), /* если вы измените название register_post_type( 'movies', то нужно изменить и это */
    array('hierarchical' => true,
        'labels' => array(
            'name' => __( 'Категории новостей' ), /* название произвольной таксономии */
            'singular_name' => __( 'Категория новостей' ), /* единичное название таксономии */
            'search_items' =>  __( 'Поиск категорий новостей' ), /* заголовок поиска для таксономии */
            'all_items' => __( 'Все категории новостей' ), /* заголовок для всех таксономий */
            'parent_item' => __( 'Родительская категория новостей' ), /* родительский заголовок для таксономии */
            'parent_item_colon' => __( 'Родительская категория новостей:' ), /* родительский заголовок таксономии */
            'edit_item' => __( 'Редактировать категорию новостей' ), /* заголовок редактирования таксономии */
            'update_item' => __( 'Обновить категорию новостей' ), /* заголовок обновления таксономии */
            'add_new_item' => __( 'Добавить новую новость' ), /* заголовок добавления новой таксономии */
            'new_item_name' => __( 'Новая произвольная новость' ) /* заголовок имени новой таксономии */
        ),
        'show_ui' => true,
        'query_var' => true,
    )
);

Это пользовательская тема (созданная с нуля), поэтому в functions.php нет ничего, что касается пагинации. Я просмотрел множество ответов в интернете, но получаю разные решения, и ничего не работает.

У меня также нет файла archive-news.php, так как я не уверен, нужно ли его реализовывать или нет?