Creare una semplice paginazione per i template dei tipi di post personalizzati

Ho un tipo di post personalizzato chiamato 'news' e sto avendo difficoltà a farlo paginare correttamente. Sto cercando dei semplici link precedente e successivo, non mi interessano i numeri di pagina nel mezzo.

Nel file page-news.php questo è il mio codice:

<?php
    $paged = get_query_var('paged') ? get_query_var('paged') : 1;
    $args = array('post_type' => 'news', 'posts_per_page' => 2, 'paged' => $paged);
    $loop = new WP_Query( $args );
    while ( $loop->have_posts() ) : $loop->the_post();
?>

// Loop

<?php endwhile; wp_reset_postdata(); ?>

<div id="pagination" class="clearfix">
    <?php posts_nav_link(); ?>
</div>

Il codice sopra mostra 2 post, ma nessun link di paginazione

Questo è il mio codice per il tipo di post personalizzato:

function custom_post_news() {
    register_post_type( 'news',
        array('labels' => array(
            'name' => __('Notizie', 'nome generale del tipo di post'), /* Questo è il Titolo del Gruppo */
            'singular_name' => __('Notizia', 'nome singolare del tipo di post'), /* Questo è il tipo individuale */
            'add_new' => __('Aggiungi Nuovo', 'elemento tipo di post personalizzato'), /* La voce di menu aggiungi nuovo */
            'add_new_item' => __('Aggiungi Nuovo'), /* Titolo Aggiungi Nuovo */
            'edit' => __( 'Modifica' ), /* Finestra di dialogo Modifica */
            'edit_item' => __('Modifica'), /* Titolo Modifica */
            'new_item' => __('Nuovo '), /* Titolo Nuovo */
            'view_item' => __('Visualizza'), /* Titolo Visualizza */
            'search_items' => __('Cerca notizie'), /* Titolo Cerca Tipo Personalizzato */
            'not_found' =>  __('Nessun elemento trovato nel Database.'), /* Questo viene mostrato se non ci sono ancora elementi */
            'not_found_in_trash' => __('Nessun elemento trovato nel Cestino'), /* Questo viene mostrato se non c'è nulla nel cestino */
            'parent_item_colon' => ''
        ), /* fine degli array */
            'description' => __( 'Questo è l\'esempio del tipo di post personalizzato' ), /* Descrizione Tipo Personalizzato */
            'public' => true,
            'publicly_queryable' => true,
            'exclude_from_search' => false,
            'show_ui' => true,
            'query_var' => true,
            'menu_position' => 2, /* questo è l'ordine in cui vuoi che appaia nel menu laterale sinistro */
            'capability_type' => 'post',
            'hierarchical' => false,
            'rewrite' => array('slug' => 'news', 'with_front' => true ),
            /* il prossimo è importante, indica cosa è abilitato nell'editor dei post */
            'supports' => array( 'title', 'editor', 'thumbnail')
        )
    );

}


// REGISTRA LE TASSONOMIE

add_action( 'init', 'custom_post_news');
register_taxonomy( 'custom_news',
    array('news'), /* se cambi il nome di register_post_type( 'movies', allora devi cambiare anche questo */
    array('hierarchical' => true,
        'labels' => array(
            'name' => __( 'Categorie Notizie' ), /* nome della tassonomia personalizzata */
            'singular_name' => __( 'Categoria Notizia' ), /* nome singolo tassonomia */
            'search_items' =>  __( 'Cerca Categorie Notizie' ), /* titolo ricerca per tassonomia */
            'all_items' => __( 'Tutte le Categorie Notizie' ), /* tutti i titoli per le tassonomie */
            'parent_item' => __( 'Categoria Notizia Genitore' ), /* titolo genitore per tassonomia */
            'parent_item_colon' => __( 'Categoria Notizia Genitore:' ), /* titolo tassonomia genitore */
            'edit_item' => __( 'Modifica Categoria Notizia' ), /* modifica titolo tassonomia personalizzata */
            'update_item' => __( 'Aggiorna Categoria Notizia' ), /* aggiorna titolo per tassonomia */
            'add_new_item' => __( 'Aggiungi Nuova notizia' ), /* aggiungi nuovo titolo per tassonomia */
            'new_item_name' => __( 'Nuova Notizia Personalizzata' ) /* nome titolo per tassonomia */
        ),
        'show_ui' => true,
        'query_var' => true,
    )
);

Questo è un tema personalizzato (iniziato da zero) quindi non c'è nulla nel mio functions.php che si riferisca alla paginazione. Ho cercato su Internet delle risposte, ma trovo soluzioni diverse e niente sembra funzionare.

Inoltre non ho un archive-news.php poiché non sono sicuro se questo debba essere implementato o meno?