¿Cómo cambiar el valor lang="en-US" del documento HTML?

El valor para esa cadena normalmente se toma de la opción WPLANG en tu tabla de base de datos $prefix_options. Puedes establecerlo en el backend bajo Ajustes/Generales (wp-admin/options-general.php) o mediante SQL.

Existen varias formas de cambiar ese valor mediante PHP:

1. Crear una variable global $locale en tu wp-config.php:

   $locale = 'es_ES';
   

2. Declarar la constante WPLANG en tu wp-config.php:

   define( 'WPLANG', 'es_ES' );
   

   Esto ha quedado obsoleto, pero aún funcionará.

3. Filtrar locale:

   add_filter( 'locale', function() {
       return 'es_ES';
   });
   

   Esta es una forma muy flexible, ya que puedes añadir más condiciones a esa función, por ejemplo verificar el ID del sitio actual en una red multisitio.