Cómo insertar categoría y subcategoría usando la función 'wp_insert_post'

La descripción del argumento en la entrada del Codex para wp_insert_post() tiene exactamente lo que necesitas (reformateado).

'post_category'  => [ array(<category id>, <...>) ] 
//post_category ya no existe, prueba wp_set_post_terms() para establecer las categorías de un post

Así que, según el Codex. Usa wp_set_post_terms().

wp_set_post_terms( $post_id, array( 1, 2, 3), 'category', true );

Para taxonomías personalizadas:

'tax_input' => array( 
  'taxonomy_name' => array( 
    'term', 
    'term2', 
    'term3' 
  ) 
); // soporte para taxonomías personalizadas. 

Solo cambia el nombre de la taxonomía por el que desees y reemplaza los marcadores de posición term con los slugs de categoría que quieras.

El Codex implica débilmente que ya no puedes establecer la categoría mediante wp_insert_post(). Sin embargo, aunque no lo he probado, no me sorprendería si ese argumento tax_input también funciona para la taxonomía category, así:

'tax_input' => array( 
  'category' => array( 
    'a', 
    'b', 
    'c' 
  ) 
);

Funcionó para mí con wp_set_object_terms()