Как добавить категорию и подкатегорию с помощью функции 'wp_insert_post'?

Описание аргумента в записи Кодекса для wp_insert_post() содержит именно то, что вам нужно (в переформатированном виде).

'post_category'  => [ array(<category id>, <...>) ] 
//post_category больше не существует, попробуйте wp_set_post_terms() для установки категорий записи

Таким образом, согласно Кодексу, используйте wp_set_post_terms().

wp_set_post_terms( $post_id, array( 1, 2, 3), 'category', true );

Для пользовательских таксономий:

'tax_input' => array( 
  'taxonomy_name' => array( 
    'term', 
    'term2', 
    'term3' 
  ) 
); // поддержка пользовательских таксономий. 

Просто замените имя таксономии на нужное и подставьте слаги категорий вместо плейсхолдеров term.

Кодекс слабо намекает, что вы больше не можете устанавливать категорию через wp_insert_post(). Однако, хотя я не проверял, я не удивлюсь, если аргумент tax_input также работает для таксономии category, например:

'tax_input' => array( 
  'category' => array( 
    'a', 
    'b', 
    'c' 
  ) 
);

Сработало у меня с wp_set_object_terms()