¿Cómo puedo controlar la posición en el menú de administración de los elementos añadidos por plugins?

Las respuestas existentes están bien, pero si añades un nuevo tipo de publicación personalizada, tendrías que volver a editar esas funciones una y otra vez.

Para solucionar esto, desarrollé esta pequeña función. Solo define tus $new_positions dentro de la función my_new_menu_order:

/**
 * Activa el filtro 'menu_order' y luego se engancha a 'menu_order'
 */
add_filter('custom_menu_order', function() { return true; });
add_filter('menu_order', 'my_new_admin_menu_order');
/**
 * Filtra el orden de menú predeterminado de WordPress
 */
function my_new_admin_menu_order( $menu_order ) {
  // define aquí tus nuevas posiciones de menú deseadas
  // por ejemplo, mueve 'upload.php' a la posición #9 y las páginas integradas a la posición #1
  $new_positions = array(
    'upload.php' => 9,
    'edit.php?post_type=page' => 1
  );
  // función auxiliar para mover un elemento dentro de un array
  function move_element(&$array, $a, $b) {
    $out = array_splice($array, $a, 1);
    array_splice($array, $b, 0, $out);
  }
  // recorre las nuevas posiciones y mueve
  // los elementos si se encuentran en las menu_positions originales
  foreach( $new_positions as $value => $new_index ) {
    if( $current_index = array_search( $value, $menu_order ) ) {
      move_element($menu_order, $current_index, $new_index);
    }
  }
  return $menu_order;
};

cuando estás creando un tipo de publicación con register_post_type() puedes establecer la posición del menú:

menu_position (entero) (opcional) La posición en el orden del menú donde debe aparecer el tipo de publicación. show_in_menu debe ser verdadero.

    Por defecto: null - aparece debajo de Comentarios

    5  - debajo de Entradas
    10 - debajo de Medios
    15 - debajo de Enlaces
    20 - debajo de Páginas
    25 - debajo de Comentarios
    59 - debajo del primer separador
    60 - debajo de Apariencia
    65 - debajo de Plugins
    70 - debajo de Usuarios
    75 - debajo de Herramientas
    80 - debajo de Ajustes
    99 - debajo del segundo separador

Si los elementos tienen la misma posición en el menú, se ordenan alfabéticamente.

en tu propio plugin puedes establecer el nivel. si estás intentando cambiar la posición del menú de un plugin que no has creado, muchos pueden tenerlo modificable, o puedes editar sus llamadas.

Gracias a rassoh por esta útil opción.

Aquí hay una versión revisada que contiene una lista de páginas que probablemente siempre deberían permanecer en la parte superior...

/**
 * Estos 2 filtros y 1 función mueven las páginas administrativas integradas de WordPress
 * a la parte superior para que no sean desplazadas en el menú cada vez que se instala un nuevo plugin.
 * Activa el filtro 'menu_order' y luego se engancha a 'menu_order'
 */
add_filter('custom_menu_order', function() { return true; });
add_filter('menu_order', 'my_new_admin_menu_order');
/**
 * Filtra el orden de menú predeterminado de WordPress
 */
function my_new_admin_menu_order( $menu_order ) {
  // define aquí las nuevas posiciones deseadas del menú
  // por ejemplo, mover 'upload.php' a la posición #9 y las páginas integradas a la posición #1
  $new_positions = array(
    'index.php' => 1,  // Escritorio
    'edit.php' => 2,  // Entradas
    'upload.php' => 3,  // Medios
    'edit.php?post_type=page' => 4,  // Páginas
    'edit-comments.php' => 5  // Comentarios
  );
  // función auxiliar para mover un elemento dentro de un array
  function move_element(&$array, $a, $b) {
    $out = array_splice($array, $a, 1);
    array_splice($array, $b, 0, $out);
  }
  // recorre las nuevas posiciones y mueve 
  // los elementos si se encuentran en el menu_order original
  foreach( $new_positions as $value => $new_index ) {
    if( $current_index = array_search( $value, $menu_order ) ) {
      move_element($menu_order, $current_index, $new_index);
    }
  }
  return $menu_order;
};