Declaración condicional para categorías de tipos de post personalizados

is_category() no funciona en páginas de archivo de taxonomías personalizadas. La etiqueta condicional correcta aquí es is_tax() que toma el nombre de la taxonomía como primer parámetro y un string|int|array del nombre/s, slug/s o ID/s del término como segundo parámetro.

Así que tu declaración condicional completa puede verse algo como:

if ( is_tax( 'my_taxonomy', 'slug-name-of-the-term') ) {
    echo 'Mi texto';
}

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Además, para comprobar si un post pertenece a un término específico, debes usar has_term() para verificar el término específico

global $post; 
if (    ( $post->post_type == 'myposttype' ) 
     && has_term( 'slug-name-of-the_term', 'my_taxonomy' )
) {
    echo 'Mi texto';
}

Las funciones condicionales is_* funcionan en la consulta, no en la entrada actual. En otras palabras, te indican cosas sobre la página en la que estás, pero no sobre la entrada actual.

• is_category() verificará si la página actual es un archivo de categoría
• has_category() verificará si la entrada tiene asignada una categoría específica

Por tu descripción, sospecho que te refieres a lo segundo.

Consulta este codex para una comprensión detallada: https://codex.wordpress.org/Function_Reference/get_categories

Puedes hacer algo como esto:

        $args = array(
                'taxonomy'     => **$your_taxonomy**,
                'orderby'      => name,
                'title_li'     => $title,
        );
        $sub_cats = get_categories( $args );
        if( !empty($sub_cats) ) {
         // muestra nuestro contenido
        }