echo do_shortcode para Contact Form 7 desde un archivo php cargado dinámicamente

Estoy cargando un archivo php que contiene echo do_shortcode('[contact-form-7 id="568"]'); usando jQuery .load() pero el shortcode no devuelve nada.

He visto esta pregunta y respuesta y entiendo que do_shortcode() no está disponible: ¿Por qué podría fallar 'do_shortcode' de un plugin en una petición AJAX?

Pero no logro entender si la solución es relevante para mi configuración.

Espero que alguien pueda ayudar a aclararlo.

Gracias.

script.js

$.post(themeurl+ 'save_image.php', { base64_image: ProductDataURL }, function(data) {
    if(data) {
        $( '#popup-download div' ).load( themeurl+ 'downloadform.php' );
    }
});

downloadform.php

<?php
if ( function_exists( 'do_shortcode ' ) )  {
        echo "do_shortcode existe";
} else {
        echo "do_shortcode no existe";  // esto se muestra
};
echo do_shortcode('[contact-form-7 id="568"]'); // nada
?>