Utilizzo di echo do_shortcode per Contact Form 7 da un file PHP caricato dinamicamente

Sto caricando un file PHP contenente echo do_shortcode('[contact-form-7 id="568"]'); utilizzando jQuery .load() ma lo shortcode non restituisce nulla.

Ho visto questa domanda e risposta e capisco che do_shortcode() non è disponibile: Perché 'do_shortcode' di un plugin potrebbe non funzionare in una richiesta AJAX?

Ma non riesco assolutamente a capire se la soluzione è rilevante per la mia configurazione.

Spero che qualcuno possa aiutare a fare luce sulla situazione.

Grazie.

script.js

$.post(themeurl+ 'save_image.php', { base64_image: ProductDataURL }, function(data) {
    if(data) {
        $( '#popup-download div' ).load( themeurl+ 'downloadform.php' );
    }
});

downloadform.php

<?php
if ( function_exists( 'do_shortcode ' ) )  {
        echo "do_shortcode esiste";
} else {
        echo "do_shortcode non esiste";  // questo viene visualizzato
};
echo do_shortcode('[contact-form-7 id="568"]'); // nessun output
?>