Proteger con contraseña una página en WordPress

Una solución sería crear una plantilla de Página personalizada para las páginas que deseas proteger con contraseña.

Comienza creando tu plantilla de Página personalizada, quizás llamada template-password-protected.php, y agrega la etiqueta Template: en el bloque de comentarios al inicio, así:

<?php
/**
 * Plantilla: Protegida por contraseña
 */
?>

Ahora, añade el marcado básico de tu plantilla de Página:

<?php
/**
 * Plantilla: Protegida por contraseña
 */
?>

<?php get_header(); ?>

<div id="main">

<?php if (have_posts()) : ?>
    <?php while (have_posts()) : the_post(); ?>

        <div id="map" style="width:100%; height:100%"></div>

    <?php endwhile; ?>
<?php endif; ?>

</div>

<?php get_sidebar(); ?>

<?php get_footer(); ?>

Ahora, modifícala para que muestre contenido predeterminado si la página está protegida por contraseña:

<?php
/**
 * Plantilla: Protegida por contraseña
 */
?>

<?php get_header(); ?>

<div id="main">

<?php
// Globalizar $post
global $post;
// Comprobar si la página está protegida por contraseña
// Devuelve true si el post está protegido por contraseña
// y si la contraseña no coincide con la cookie
if ( post_password_required( $post ) ) {
    ?>
    <p>
    CONTENIDO PERSONALIZADO QUE SE MUESTRA SOLO CUANDO LA PÁGINA ESTÁ PROTEGIDA POR CONTRASEÑA
    VA AQUÍ
    </p>
    <?php
} else { 
    // La página no está protegida por contraseña
    ?>

<?php if (have_posts()) : ?>
    <?php while (have_posts()) : the_post(); ?>

        <div id="map" style="width:100%; height:100%"></div>

    <?php endwhile; ?>
<?php endif; ?>

<?php } ?>

</div>

<?php get_sidebar(); ?>

<?php get_footer(); ?>

EDICIÓN

Basado en este comentario:

Esto no parece funcionar, mi página se carga normalmente tanto si estoy conectado como si no.

Sospecho que en lugar de proteger con contraseña las Páginas, en realidad quieres que las Páginas sean visibles solo para usuarios conectados? (Nota: estos dos conceptos son cosas completamente separadas en WordPress.)

Entonces, asumiendo eso, querrías usar is_user_logged_in(), en lugar de post_password_required().

Aquí hay un ejemplo de plantilla de Página personalizada basada en is_user_logged_in():

<?php
/**
 * Plantilla: Requiere inicio de sesión
 */
?>

<?php get_header(); ?>

<div id="main">

<?php
// Globalizar $post
global $post;
// Comprobar si el usuario está conectado
// Devuelve true si el usuario no está conectado
if ( ! is_user_logged_in() ) {
    ?>
    <p>
    CONTENIDO PERSONALIZADO QUE SE MUESTRA SOLO CUANDO EL USUARIO NO ESTÁ CONECTADO
    VA AQUÍ
    </p>
    <?php
} else { 
    // El usuario está conectado
    ?>

<?php if (have_posts()) : ?>
    <?php while (have_posts()) : the_post(); ?>

        <div id="map" style="width:100%; height:100%"></div>

    <?php endwhile; ?>
<?php endif; ?>

<?php } ?>

</div>

<?php get_sidebar(); ?>

<?php get_footer(); ?>

Para resumir:

1. Entrada/Página Protegida por Contraseña

   Aplica una contraseña por entrada/página que los usuarios deben ingresar para ver el contenido. Esta contraseña se establece en la pantalla de edición de la entrada, y utiliza la interfaz proporcionada en esa pantalla para marcar la entrada como protegida por contraseña. El contenido dentro del Loop se protege automáticamente según esta configuración por entrada.

   Del Codex:

   Proteger esta entrada con contraseña

   Para proteger una entrada con contraseña, haz clic en Editar junto a Visibilidad en el área de Publicación en la parte superior derecha, luego haz clic en Protegida por contraseña, haz clic en Aceptar e ingresa una contraseña. Luego haz clic en Aceptar. Nota - Los usuarios Editor y Administrador pueden ver entradas protegidas por contraseña o privadas en la vista de edición sin conocer la contraseña.

2. Entrada/Página Protegida por Inicio de Sesión

   Completamente separado de proteger con contraseña una entrada/página. Requiere envolver el contenido en un condicional is_user_logged_in(), y no usa ni requiere una contraseña por entrada.

EDICIÓN 2

Al ver tu código, tengo que preguntar: ¿pretendes mostrar este mapa en páginas protegidas por contraseña? Porque eso es lo que tu código está indicando:

<?php
global $post;
if ( post_password_required( $post ) ) {
?>

<?php $fields = get_acf(); ?>

<script type="text/javascript"> 
(function() { 

window.onload = function() { 

...

}}
) 
</script> 
<div id="map"></div>

Este marcado dice: si se requiere la contraseña de la entrada, muestra este mapa de javascript.

¿Supongo que eso es lo contrario de lo que quieres?

Prueba esto en su lugar:

<?php
/**
 * @package WordPress
 * @subpackage Default_Theme
 * Plantilla: Página
 */

get_header(); ?>

<?php
global $post;
if ( post_password_required( $post ) ) {
?>
<p>ESTA ENTRADA ESTÁ PROTEGIDA POR CONTRASEÑA. POR FAVOR, INGRESA LA CONTRASEÑA PARA VER ESTA ENTRADA.</p>

<?php 
} else { 
// No se requiere contraseña, o se ha ingresado la contraseña
?>


<?php $fields = get_acf(); ?>

<script type="text/javascript"> 
(function() { 

window.onload = function() { 

...

}}
) 
</script> 
<div id="map"></div>