Come fare in modo che altri computer nella rete locale vedano il mio tema

Se stai caricando i tuoi file CSS con wp_enqueue_style, WordPress incorporerà l'URL del sito nella chiamata allo stile. Poiché hai definito il tuo sito come "localhost", è quello che otterrai (anche se accedi al sito utilizzando l'indirizzo IP invece di localhost).

Se hai intenzione di accedere al tuo sito da qualsiasi altro dispositivo, definire l'indirizzo del sito come localhost (o 127.0.0.1) non sarà sufficiente. Devi utilizzare l'indirizzo IP/dominio del tuo dispositivo, lo stesso che utilizzerai sul secondo dispositivo per accedere a quello che ospita l'installazione di WordPress.

Esempio: il dispositivo che ospita WordPress è su 192.168.100.103
Sul dispositivo con Wamp potresti aggiungere nel tuo file hosts:

site.local    127.0.0.1

E sul file hosts dell'altro dispositivo:

site.local 192.168.100.103

Quindi, accedendo a http://site.local da entrambi i dispositivi, finirai sulla stessa macchina.

Poiché il tuo sito è già configurato, fare solo questo non sarà sufficiente. Devi anche cambiare l'URL in WordPress. Ad esempio, in wp-home.php imposta:

define( 'WP_HOME', 'http://site.local' );

E se hai contenuti, menu o qualsiasi altra cosa, questi punteranno ancora ai vecchi URL. Devi reimpostarli. Potresti farlo installando wp-cli ed eseguendo wp search-replace localhost site.local --recurse-objects; oppure potresti semplicemente installare questo plugin ed effettuare la ricerca e sostituzione direttamente nell'interfaccia.

Spero che tutto questo ti sia d'aiuto e che tu abbia capito cosa sta succedendo.

Questo non ha funzionato per me. Ho scoperto che dovevo reinstallare WordPress utilizzando l'indirizzo IP del PC esterno come Host del Database. Potrei anche usare l'indirizzo WAN del mio ISP e visualizzarlo dall'esterno della mia LAN locale.