Разные языки для фронтенда и бэкенда

Вы можете сделать следующее:

1. Скачать языковой пакет (например, de_DE.mo) с wordpress.org. Если языковой пакет недоступен для отдельной загрузки, вы также можете использовать файл .mo, который входит в ZIP-архив WordPress для вашего языка. Он находится в папке wp-content/languages.
2. Переместить файл .mo в директорию wp-content/languages/ вашей стандартной (англоязычной) установки WordPress.
3. Изменить константу WPLANG в файле wp-config.php на новую локаль (например, de_DE).
4. Добавить следующий фильтр в ваш файл functions.php:

functions.php

add_filter('locale', 'wpse27056_setLocale');
function wpse27056_setLocale($locale) {
    if ( is_admin() ) {
        return 'en_US';
    }

    return $locale;
}

Начиная с WordPress версии 4.7, разные пользователи админки могут установить свой предпочитаемый язык с помощью встроенного языкового селектора WordPress. Таким образом, они видят интерфейс WordPress на своем языке и могут более удобно управлять контентом.

В WordPress 5.x очень просто установить разные языки для фронтенда и админ-панели

Чтобы изменить язык сайта, перейдите в Настройки -> Общие -> Язык сайта и выберите нужный язык.

Для изменения языка админ-панели перейдите в Пользователи -> Ваш профиль и выберите желаемый язык для админки

Таким образом, все предыдущие решения устарели - теперь каждый пользователь может установить свой собственный язык для интерфейса WordPress

Для этого вы можете использовать плагины: http://wordpress.org/extend/plugins/kau-boys-backend-localization/ или http://wordpress.org/extend/plugins/wp-native-dashboard/

Если кто-то все еще ищет решение, вот что нужно делать, начиная с версии 4.7

function wp_noshor_redefine_locale($locale) {
    if( is_admin() ):
        switch_to_locale('en_US');
    endif;
}
add_filter('init','wp_noshor_redefine_locale');

Это заставляет панель управления загружаться на английском языке, после чего вы можете перейти в настройки и выбрать желаемый язык.

Обновлённый ответ для WordPress 4+

Ответ @rofflox всё ещё корректен, но в WordPress произошли некоторые изменения, которые могут повлиять на работу его функции «как есть» начиная с версии 4.0.

Константа wp-config WPLANG была объявлена устаревшей в пользу установки языка сайта через выпадающий список в Настройки->Общие. Это означает, что после изменения языка вашего сайта на Шведский (например), админ-панель сайта будет отображаться на английском... но выпадающий список «Язык сайта» в Настройки->Общие будет предустановлен на Английский (США). Это значит, что если вы позже внесёте изменения в общие настройки и забудете снова выбрать Шведский в качестве языка сайта, весь сайт вернётся к английскому языку.

Я рекомендую создать функции в вашем файле functions.php следующим образом:

//    Установка локали; оригинальная функция от @rofflox

function vnmFunctionality_setLocale($locale) {
    if (is_admin()) {
        return 'en_US';
    }

    return $locale;
}

add_filter('locale', 'vnmFunctionality_setLocale');

// Подключение скрипта для принудительной установки выпадающего списка языка на странице общих настроек, на случай, если мы забудем об этом позже.

function vnmFunctionality_countryReminderScript($hook) {
    if ($hook != 'options-general.php') {
        return;
    }

    wp_enqueue_script('lang-reminder-script', get_template_directory() . '/js/site-language.js', array('jquery'), '1.0.0', true);

    wp_localize_script('lang-reminder-script', 'langObject', array(
        'lang'  => get_option('WPLANG'),
    ));
}

add_action('admin_enqueue_scripts', 'vnmFunctionality_countryReminderScript');

А затем файл JavaScript под названием site-language.js (сохранённый в папке /js/ вашей темы) следующим образом:

jQuery(document).ready(function($) {
    $('select#WPLANG').val(langObject.lang).change();
});

Это должно автоматически предустанавливать текущий язык отображения сайта в выпадающем списке на странице настроек, чтобы вам не приходилось помнить о необходимости делать это вручную каждый раз.

Что вам нужно — это перевести вашу тему. Если у вашей темы есть файл .pot, то перевести её легко. Просто следуйте инструкциям по ссылке:

http://www.appthemes.com/blog/how-to-translate-a-wordpress-theme/

В противном случае вам придётся редактировать файлы темы и изменять слова в каждом случае.